Номер 11, страница 161 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Чему вы научились. Глава 7. Дроби - номер 11, страница 161.

Умею применять дроби, чтобы выражать более мелкие единицы измерения величин через более крупные.

11. Выразите в метрах: 23 см; 50 см; 75 см.

Чтобы выразить сантиметры в метрах, необходимо использовать соотношение, что в одном метре содержится 100 сантиметров. Таким образом, 1 сантиметр — это одна сотая часть метра.

$1 \text{ м} = 100 \text{ см}$

$1 \text{ см} = \frac{1}{100} \text{ м}$

Для перевода сантиметров в метры нужно количество сантиметров записать в числитель дроби, а в знаменатель поставить 100.

23 см

Чтобы выразить 23 сантиметра в метрах, представим это значение в виде дроби со знаменателем 100.

$23 \text{ см} = \frac{23}{100} \text{ м}$

Эта дробь является несократимой, так как у чисел 23 и 100 нет общих делителей, кроме 1.

Ответ: $\frac{23}{100} \text{ м}$

50 см

Чтобы выразить 50 сантиметров в метрах, запишем это как дробь $\frac{50}{100}$ метра и сократим её. Наибольший общий делитель для 50 и 100 равен 50.

$50 \text{ см} = \frac{50}{100} \text{ м} = \frac{50 \div 50}{100 \div 50} \text{ м} = \frac{1}{2} \text{ м}$

Таким образом, 50 см — это половина метра.

Ответ: $\frac{1}{2} \text{ м}$

75 см

Чтобы выразить 75 сантиметров в метрах, запишем это как дробь $\frac{75}{100}$ метра и сократим её. Наибольший общий делитель для 75 и 100 равен 25.

$75 \text{ см} = \frac{75}{100} \text{ м} = \frac{75 \div 25}{100 \div 25} \text{ м} = \frac{3}{4} \text{ м}$

Таким образом, 75 см — это три четверти метра.

Ответ: $\frac{3}{4} \text{ м}$