Номер 3, страница 164 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Математика, 5 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Шарыгин Игорь Фёдорович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами

ISBN: 978-5-09-105800-0

Популярные ГДЗ в 5 классе

Вопросы. 8.1. Сложение и вычитание дробей. Глава 8. Действия с дробями - номер 3, страница 164.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№3 (с. 164)
Условие. №3 (с. 164)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Шарыгин Игорь Фёдорович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 164, номер 3, Условие

Расскажите, как складывают и вычитают дроби с разными знаменателями, на примерах вычисления суммы $\frac{3}{7} + \frac{1}{3}$ и разности $\frac{3}{4} - \frac{1}{6}$.

Решение 6. №3 (с. 164)

Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, их необходимо сначала привести к общему знаменателю. Для этого выполняют следующие действия:

Сначала находят наименьший общий знаменатель. Обычно для этого вычисляют наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей исходных дробей.

Затем для каждой дроби определяют дополнительный множитель, разделив общий знаменатель на знаменатель этой дроби.

Далее умножают числитель и знаменатель каждой дроби на её дополнительный множитель.

После того как дроби приведены к общему знаменателю, выполняют сложение или вычитание их числителей, а знаменатель оставляют без изменений.

В конце, если это возможно, полученную дробь сокращают.

Пример вычисления суммы $\frac{3}{7} + \frac{1}{3}$

Знаменатели дробей 7 и 3 являются простыми числами. Их наименьший общий знаменатель равен их произведению: $7 \cdot 3 = 21$.

Определим дополнительные множители. Для дроби $\frac{3}{7}$ дополнительный множитель равен $21 \div 7 = 3$. Для дроби $\frac{1}{3}$ дополнительный множитель равен $21 \div 3 = 7$.

Теперь приведем дроби к общему знаменателю и выполним сложение:

$\frac{3}{7} + \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3}{7 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{9}{21} + \frac{7}{21} = \frac{9 + 7}{21} = \frac{16}{21}$

Дробь $\frac{16}{21}$ является несократимой.

Ответ: $\frac{16}{21}$

Пример вычисления разности $\frac{3}{4} - \frac{1}{6}$

Найдем наименьший общий знаменатель для чисел 4 и 6. Это их наименьшее общее кратное (НОК). НОК(4, 6) = 12.

Определим дополнительные множители. Для дроби $\frac{3}{4}$ дополнительный множитель равен $12 \div 4 = 3$. Для дроби $\frac{1}{6}$ дополнительный множитель равен $12 \div 6 = 2$.

Приведем дроби к общему знаменателю и выполним вычитание:

$\frac{3}{4} - \frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{9}{12} - \frac{2}{12} = \frac{9 - 2}{12} = \frac{7}{12}$

Дробь $\frac{7}{12}$ является несократимой.

Ответ: $\frac{7}{12}$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 164 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3 (с. 164), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться