Номер 8.5, страница 164 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами
ISBN: 978-5-09-105800-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. 8.1. Сложение и вычитание дробей. Глава 8. Действия с дробями - номер 8.5, страница 164.
№8.5 (с. 164)
Условие. №8.5 (с. 164)
скриншот условия

8.5 a) $\frac{1}{2} + \frac{5}{7}$;
Б) $\frac{4}{5} + \frac{1}{6}$;
В) $\frac{1}{2} - \frac{1}{3}$;
Г) $\frac{1}{3} - \frac{1}{4}$;
Д) $\frac{2}{3} - \frac{1}{5}$;
е) $\frac{5}{7} - \frac{2}{3}$.
Решение 2. №8.5 (с. 164)






Решение 3. №8.5 (с. 164)

Решение 4. №8.5 (с. 164)

Решение 5. №8.5 (с. 164)

Решение 6. №8.5 (с. 164)
а)
Чтобы сложить дроби $\frac{1}{2}$ и $\frac{5}{7}$, необходимо привести их к общему знаменателю. Наименьшим общим знаменателем для чисел 2 и 7 является их произведение, так как они простые числа. Общий знаменатель: $2 \times 7 = 14$.
Приводим каждую дробь к знаменателю 14, домножая числитель и знаменатель на соответствующий дополнительный множитель:
Для дроби $\frac{1}{2}$ дополнительный множитель равен 7: $\frac{1 \times 7}{2 \times 7} = \frac{7}{14}$.
Для дроби $\frac{5}{7}$ дополнительный множитель равен 2: $\frac{5 \times 2}{7 \times 2} = \frac{10}{14}$.
Теперь складываем полученные дроби:
$\frac{7}{14} + \frac{10}{14} = \frac{7 + 10}{14} = \frac{17}{14}$.
Эту неправильную дробь можно представить в виде смешанного числа: $1\frac{3}{14}$.
Ответ: $\frac{17}{14}$
б)
Для сложения дробей $\frac{4}{5}$ и $\frac{1}{6}$ найдем их наименьший общий знаменатель (НОЗ). Для чисел 5 и 6 НОЗ равен $5 \times 6 = 30$.
Приводим дроби к знаменателю 30:
$\frac{4}{5} = \frac{4 \times 6}{5 \times 6} = \frac{24}{30}$
$\frac{1}{6} = \frac{1 \times 5}{6 \times 5} = \frac{5}{30}$
Складываем полученные дроби:
$\frac{24}{30} + \frac{5}{30} = \frac{24 + 5}{30} = \frac{29}{30}$.
Ответ: $\frac{29}{30}$
в)
Чтобы вычесть $\frac{1}{3}$ из $\frac{1}{2}$, приведем их к общему знаменателю. НОЗ для 2 и 3 равен $2 \times 3 = 6$.
Преобразуем дроби:
$\frac{1}{2} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6}$
$\frac{1}{3} = \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{2}{6}$
Выполняем вычитание:
$\frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{3 - 2}{6} = \frac{1}{6}$.
Ответ: $\frac{1}{6}$
г)
Для вычитания $\frac{1}{4}$ из $\frac{1}{3}$ найдем общий знаменатель для 3 и 4. НОЗ равен $3 \times 4 = 12$.
Приводим дроби к знаменателю 12:
$\frac{1}{3} = \frac{1 \times 4}{3 \times 4} = \frac{4}{12}$
$\frac{1}{4} = \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12}$
Вычитаем:
$\frac{4}{12} - \frac{3}{12} = \frac{4 - 3}{12} = \frac{1}{12}$.
Ответ: $\frac{1}{12}$
д)
Чтобы выполнить вычитание $\frac{2}{3} - \frac{1}{5}$, приведем дроби к общему знаменателю. НОЗ для 3 и 5 равен $3 \times 5 = 15$.
Преобразуем каждую дробь:
$\frac{2}{3} = \frac{2 \times 5}{3 \times 5} = \frac{10}{15}$
$\frac{1}{5} = \frac{1 \times 3}{5 \times 3} = \frac{3}{15}$
Теперь вычитаем:
$\frac{10}{15} - \frac{3}{15} = \frac{10 - 3}{15} = \frac{7}{15}$.
Ответ: $\frac{7}{15}$
е)
Для вычитания $\frac{2}{3}$ из $\frac{5}{7}$ найдем их общий знаменатель. НОЗ для 7 и 3 это $7 \times 3 = 21$.
Приводим дроби к знаменателю 21:
$\frac{5}{7} = \frac{5 \times 3}{7 \times 3} = \frac{15}{21}$
$\frac{2}{3} = \frac{2 \times 7}{3 \times 7} = \frac{14}{21}$
Выполняем вычитание:
$\frac{15}{21} - \frac{14}{21} = \frac{15 - 14}{21} = \frac{1}{21}$.
Ответ: $\frac{1}{21}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 8.5 расположенного на странице 164 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №8.5 (с. 164), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.