Номер 7.137, страница 158 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 7.6. Натуральные числа и дроби. Глава 7. Дроби - номер 7.137, страница 158.

7.137 a) Представьте каждое из чисел 1, 2, 3, 4, 5 в виде дроби со знаменателем 10.

б) Представьте число 12 в виде дроби со знаменателем 1, 2, 3, 4, 5.

а) Чтобы представить любое целое число в виде дроби с определенным знаменателем, необходимо умножить это число на требуемый знаменатель, а результат записать в числитель новой дроби. Иными словами, любое число $N$ можно представить в виде дроби со знаменателем $D$ по формуле: $N = \frac{N \cdot D}{D}$.

Применим это правило для чисел 1, 2, 3, 4, 5 и знаменателя 10:

• $1 = \frac{1 \cdot 10}{10} = \frac{10}{10}$
• $2 = \frac{2 \cdot 10}{10} = \frac{20}{10}$
• $3 = \frac{3 \cdot 10}{10} = \frac{30}{10}$
• $4 = \frac{4 \cdot 10}{10} = \frac{40}{10}$
• $5 = \frac{5 \cdot 10}{10} = \frac{50}{10}$

Ответ: $1 = \frac{10}{10}$; $2 = \frac{20}{10}$; $3 = \frac{30}{10}$; $4 = \frac{40}{10}$; $5 = \frac{50}{10}$.

б) Используем тот же принцип, чтобы представить число 12 в виде дроби со знаменателями 1, 2, 3, 4, 5.

• Для знаменателя 1: $12 = \frac{12 \cdot 1}{1} = \frac{12}{1}$
• Для знаменателя 2: $12 = \frac{12 \cdot 2}{2} = \frac{24}{2}$
• Для знаменателя 3: $12 = \frac{12 \cdot 3}{3} = \frac{36}{3}$
• Для знаменателя 4: $12 = \frac{12 \cdot 4}{4} = \frac{48}{4}$
• Для знаменателя 5: $12 = \frac{12 \cdot 5}{5} = \frac{60}{5}$

Ответ: $12 = \frac{12}{1}$; $12 = \frac{24}{2}$; $12 = \frac{36}{3}$; $12 = \frac{48}{4}$; $12 = \frac{60}{5}$.