Страница 9 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

1.12 Вычислите устно:

a) $28 + 24$

$37 - 18$

б) $43 + 19$

$33 - 16$

в) $25 + 18$

$34 - 17$

г) $39 + 15$

$35 - 17$

а)

Вычислим сумму $28 + 24$.
Для удобства устного счета можно сложить десятки с десятками, а единицы с единицами. Складываем десятки: $20 + 20 = 40$. Складываем единицы: $8 + 4 = 12$. Теперь сложим полученные результаты: $40 + 12 = 52$.
Ответ: 52

Вычислим разность $37 - 18$.
Для удобства устного счета можно вычитать по частям. Сначала вычтем из $37$ число $10$, получим $27$. Затем из результата вычтем $8$: $27 - 8 = 19$.
Ответ: 19

б)

Вычислим сумму $43 + 19$.
Для удобства устного счета можно представить число $19$ как $20 - 1$. Сначала прибавим к $43$ число $20$, получим $63$. Затем из результата вычтем $1$: $63 - 1 = 62$.
Ответ: 62

Вычислим разность $33 - 16$.
Для удобства устного счета можно вычитать по частям. Сначала вычтем из $33$ число $10$, получим $23$. Затем из результата вычтем $6$: $23 - 6 = 17$.
Ответ: 17

в)

Вычислим сумму $25 + 18$.
Для удобства устного счета можно прибавлять по частям. Сначала прибавим к $25$ число $10$, получим $35$. Затем к результату прибавим $8$: $35 + 8 = 43$.
Ответ: 43

Вычислим разность $34 - 17$.
Для удобства устного счета можно вычитать по частям. Сначала вычтем из $34$ число $10$, получим $24$. Затем из результата вычтем $7$: $24 - 7 = 17$.
Ответ: 17

г)

Вычислим сумму $39 + 15$.
Для удобства устного счета можно дополнить первое слагаемое до круглого числа. Прибавим к $39$ единицу (взяв ее из $15$), получим $40$. От $15$ останется $14$. Теперь сложим $40$ и $14$: $40 + 14 = 54$.
Ответ: 54

Вычислим разность $35 - 17$.
Для удобства устного счета можно вычитать по частям. Сначала вычтем из $35$ число $10$, получим $25$. Затем из результата вычтем $7$: $25 - 7 = 18$.
Ответ: 18

1.13 Найдите значение выражения; считайте устно, называйте промежуточные результаты:

а) $81 \div 9 \cdot 7$

$6 \cdot 6 \div 4$

$16 \div 4 \cdot 8$

б) $42 \div 7 \cdot 8$

$9 \cdot 4 \div 6$

$18 \div 3 \cdot 9$

в) $28 \div 4 \cdot 7$

$3 \cdot 8 \div 6$

$30 \div 6 \cdot 9$

Образец. $27 \div 9 \cdot 6 = 3 \cdot 6 = 18.$

а)

$81 : 9 \cdot 7 = 9 \cdot 7 = 63$. Ответ: 63.

$6 \cdot 6 : 4 = 36 : 4 = 9$. Ответ: 9.

$16 : 4 \cdot 8 = 4 \cdot 8 = 32$. Ответ: 32.

б)

$42 : 7 \cdot 8 = 6 \cdot 8 = 48$. Ответ: 48.

$9 \cdot 4 : 6 = 36 : 6 = 6$. Ответ: 6.

$18 : 3 \cdot 9 = 6 \cdot 9 = 54$. Ответ: 54.

в)

$28 : 4 \cdot 7 = 7 \cdot 7 = 49$. Ответ: 49.

$3 \cdot 8 : 6 = 24 : 6 = 4$. Ответ: 4.

$30 : 6 \cdot 9 = 5 \cdot 9 = 45$. Ответ: 45.

1.14 a) В бочке было 300 л воды. В первый раз из неё взяли 30 л, а во второй раз – в 3 раза больше, чем в первый. Сколько литров воды осталось в бочке?

б) У покупателя было 500 р. За фрукты он заплатил 225 р., а за овощи – в 3 раза меньше. Сколько денег у него осталось?

а)

1. Найдем, сколько литров воды взяли из бочки во второй раз. В условии сказано, что это в 3 раза больше, чем в первый раз (30 л):
$30 \text{ л} \times 3 = 90 \text{ л}$

2. Теперь вычислим общее количество воды, которое взяли из бочки за два раза:
$30 \text{ л} + 90 \text{ л} = 120 \text{ л}$

3. Чтобы найти, сколько литров воды осталось в бочке, вычтем общее количество взятой воды из начального объема:
$300 \text{ л} - 120 \text{ л} = 180 \text{ л}$
Ответ: 180 литров.

б)

1. Сначала определим, сколько денег покупатель заплатил за овощи. По условию, это в 3 раза меньше, чем за фрукты (225 р.):
$225 \text{ р.} \div 3 = 75 \text{ р.}$

2. Теперь найдем общую сумму, потраченную на фрукты и овощи:
$225 \text{ р.} + 75 \text{ р.} = 300 \text{ р.}$

3. Чтобы узнать, сколько денег у него осталось, вычтем общую потраченную сумму из начальной суммы денег:
$500 \text{ р.} - 300 \text{ р.} = 200 \text{ р.}$
Ответ: 200 рублей.