gdz.top
Номер 141, страница 40 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 5. Шкала. Координатный луч. Упражнения - номер 141, страница 40.
№140
№141 (с. 40)
Условие. №141 (с. 40)
141. Вдоль забора растут восемь кустов малины. Количество ягод на соседних кустах отличается на одну. Может ли на всех кустах вместе расти 225 ягод?
Решение 1. №141 (с. 40)
Решение 2. №141 (с. 40)
Решение 3. №141 (с. 40)
Решение 4. №141 (с. 40)
Решение 5. №141 (с. 40)
Решение 6. №141 (с. 40)
Пусть количество ягод на восьми кустах, растущих вдоль забора, обозначено как $n_1, n_2, \dots, n_8$. Согласно условию, количество ягод на соседних кустах отличается на единицу. Математически это можно записать так: $|n_{i+1} - n_i| = 1$ для всех $i$ от 1 до 7.
Это условие означает, что если количество ягод на одном кусте является четным числом, то на соседнем кусте оно обязательно будет нечетным, и наоборот. Таким образом, в последовательности чисел $n_1, n_2, \dots, n_8$ четные и нечетные числа будут чередоваться.
Всего кустов восемь. Независимо от того, будет ли на первом кусте ($n_1$) четное или нечетное количество ягод, в последовательности из восьми кустов всегда будет ровно четыре куста с четным количеством ягод и четыре куста с нечетным количеством ягод.
Теперь определим четность общей суммы ягод $S = n_1 + n_2 + \dots + n_8$. Эта сумма состоит из суммы четырех четных чисел и четырех нечетных чисел. Вспомним правила сложения четных и нечетных чисел:
- Сумма четных чисел всегда четна.
- Сумма двух нечетных чисел всегда четна.
Следовательно, сумма четырех четных чисел будет четной. Сумма четырех нечетных чисел также будет четной, так как ее можно сгруппировать в две пары, каждая из которых дает в сумме четное число: $(нечетное + нечетное) + (нечетное + нечетное) = четное + четное = четное$.
Таким образом, общая сумма $S$ является суммой двух четных чисел (суммы четных слагаемых и суммы нечетных слагаемых), а значит, сама $S$ должна быть четным числом.
В задаче спрашивается, может ли общее количество ягод быть равным 225. Число 225 является нечетным. Поскольку мы установили, что общее количество ягод при данных условиях должно быть четным числом, оно не может равняться 225.
Ответ: Нет, не может.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 141 расположенного на странице 40 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №141 (с. 40), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.