Номер 797, страница 207 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

797. Запишите в виде десятичной дроби:

1) $\frac{8}{10}$;

2) $\frac{34}{100}$;

3) $\frac{683}{1000}$;

4) $14 \frac{5}{10}$;

5) $6 \frac{27}{100}$;

6) $42 \frac{174}{1000}$;

7) $9 \frac{3}{100}$;

8) $17 \frac{24}{1000}$;

9) $5 \frac{1}{1000}$;

10) $63 \frac{19}{100000}$;

11) $\frac{32}{10000}$;

12) $\frac{4}{1000}$;

13) $\frac{3}{1000000}$;

14) $3 \frac{15}{100}$;

15) $3 \frac{15}{1000}$;

16) $3 \frac{15}{10000}$.

1) Чтобы записать обыкновенную дробь $\frac{8}{10}$ в виде десятичной, нужно числитель (8) разделить на знаменатель (10). Так как в знаменателе один ноль, в десятичной записи после запятой будет одна цифра.
$\frac{8}{10} = 0,8$
Ответ: 0,8.

2) Для дроби $\frac{34}{100}$ знаменатель равен 100, что означает, что в десятичной записи должно быть две цифры после запятой.
$\frac{34}{100} = 0,34$
Ответ: 0,34.

3) В дроби $\frac{683}{1000}$ в знаменателе 1000 (три ноля), поэтому в десятичной записи будет три цифры после запятой.
$\frac{683}{1000} = 0,683$
Ответ: 0,683.

4) В смешанном числе $14 \frac{5}{10}$ целая часть (14) становится целой частью десятичной дроби. Дробную часть $\frac{5}{10}$ записываем как 0,5.
$14 \frac{5}{10} = 14 + 0,5 = 14,5$
Ответ: 14,5.

5) В смешанном числе $6 \frac{27}{100}$ целая часть равна 6. Дробную часть $\frac{27}{100}$ записываем как 0,27, так как в знаменателе два ноля.
$6 \frac{27}{100} = 6 + 0,27 = 6,27$
Ответ: 6,27.

6) В смешанном числе $42 \frac{174}{1000}$ целая часть равна 42. Дробную часть $\frac{174}{1000}$ записываем как 0,174, так как в знаменателе три ноля.
$42 \frac{174}{1000} = 42 + 0,174 = 42,174$
Ответ: 42,174.

7) В смешанном числе $9 \frac{3}{100}$ целая часть равна 9. Для записи дробной части $\frac{3}{100}$ нам нужно две цифры после запятой. Так как в числителе только одна цифра, мы добавляем перед ней ноль.
$9 \frac{3}{100} = 9 + 0,03 = 9,03$
Ответ: 9,03.

8) В смешанном числе $17 \frac{24}{1000}$ целая часть равна 17. Для записи дробной части $\frac{24}{1000}$ нам нужно три цифры после запятой. Добавляем один ноль перед числителем 24.
$17 \frac{24}{1000} = 17 + 0,024 = 17,024$
Ответ: 17,024.

9) В смешанном числе $5 \frac{1}{1000}$ целая часть равна 5. Для записи дробной части $\frac{1}{1000}$ нам нужно три цифры после запятой. Добавляем два ноля перед числителем 1.
$5 \frac{1}{1000} = 5 + 0,001 = 5,001$
Ответ: 5,001.

10) В смешанном числе $63 \frac{19}{100000}$ целая часть равна 63. Знаменатель дробной части содержит пять нолей, значит, после запятой должно быть пять цифр. Добавляем три ноля перед числителем 19.
$63 \frac{19}{100000} = 63 + 0,00019 = 63,00019$
Ответ: 63,00019.

11) В дроби $\frac{32}{10000}$ в знаменателе четыре ноля. Следовательно, в десятичной записи должно быть четыре цифры после запятой. Добавляем два ноля перед числителем 32.
$\frac{32}{10000} = 0,0032$
Ответ: 0,0032.

12) В дроби $\frac{4}{1000}$ в знаменателе три ноля. Следовательно, в десятичной записи должно быть три цифры после запятой. Добавляем два ноля перед числителем 4.
$\frac{4}{1000} = 0,004$
Ответ: 0,004.

13) В дроби $\frac{3}{1000000}$ в знаменателе шесть нолей. Следовательно, в десятичной записи должно быть шесть цифр после запятой. Добавляем пять нолей перед числителем 3.
$\frac{3}{1000000} = 0,000003$
Ответ: 0,000003.

14) В смешанном числе $3 \frac{15}{100}$ целая часть равна 3. Дробную часть $\frac{15}{100}$ записываем как 0,15.
$3 \frac{15}{100} = 3 + 0,15 = 3,15$
Ответ: 3,15.

15) В смешанном числе $3 \frac{15}{1000}$ целая часть равна 3. Для записи дробной части $\frac{15}{1000}$ нужно три цифры после запятой. Добавляем один ноль перед числителем 15.
$3 \frac{15}{1000} = 3 + 0,015 = 3,015$
Ответ: 3,015.

16) В смешанном числе $3 \frac{15}{10000}$ целая часть равна 3. Для записи дробной части $\frac{15}{10000}$ нужно четыре цифры после запятой. Добавляем два ноля перед числителем 15.
$3 \frac{15}{10000} = 3 + 0,0015 = 3,0015$
Ответ: 3,0015.