Номер 799, страница 208 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

799. Запишите в виде десятичной дроби:

1. $\frac{7}{10}$;

2. $\frac{27}{100}$;

3. $\frac{574}{1000}$;

4. $21\frac{8}{10}$;

5. $9\frac{83}{100}$;

6. $56\frac{144}{1000}$;

7. $1\frac{5}{100}$;

8. $18\frac{45}{1000}$;

9. $2\frac{3}{1000}$;

10. $74\frac{13}{100000}$;

11. $\frac{6}{1000}$;

12. $\frac{12}{10000}$;

13. $\frac{5}{100000}$;

14. $1\frac{1}{10}$;

15. $1\frac{1}{100}$;

16. $1\frac{1}{1000}$.

1) Чтобы записать дробь $\frac{7}{10}$ в виде десятичной, необходимо числитель 7 разделить на знаменатель 10. Поскольку в знаменателе один ноль, в десятичной дроби будет один знак после запятой.
$\frac{7}{10} = 0,7$
Ответ: 0,7.

2) В знаменателе дроби $\frac{27}{100}$ стоит число 100, которое имеет два нуля. Следовательно, в десятичной дроби нужно отделить запятой два знака справа.
$\frac{27}{100} = 0,27$
Ответ: 0,27.

3) Знаменатель дроби $\frac{574}{1000}$ равен 1000 (три нуля), поэтому в десятичной записи после запятой будет три цифры.
$\frac{574}{1000} = 0,574$
Ответ: 0,574.

4) В смешанном числе $21\frac{8}{10}$ целая часть (21) записывается перед запятой. Дробную часть $\frac{8}{10}$ записываем после запятой как 0,8.
$21\frac{8}{10} = 21,8$
Ответ: 21,8.

5) Целая часть числа $9\frac{83}{100}$ равна 9. Дробная часть $\frac{83}{100}$ соответствует 0,83, так как в знаменателе два нуля.
$9\frac{83}{100} = 9,83$
Ответ: 9,83.

6) Целая часть числа $56\frac{144}{1000}$ равна 56. Дробная часть $\frac{144}{1000}$ соответствует 0,144, так как в знаменателе три нуля.
$56\frac{144}{1000} = 56,144$
Ответ: 56,144.

7) Целая часть числа $1\frac{5}{100}$ равна 1. В знаменателе дробной части (100) два нуля, значит, после запятой должно быть две цифры. Так как в числителе одна цифра (5), мы добавляем перед ней ноль.
$1\frac{5}{100} = 1,05$
Ответ: 1,05.

8) Целая часть числа $18\frac{45}{1000}$ равна 18. В знаменателе дробной части (1000) три нуля, значит, после запятой должно быть три цифры. Так как в числителе две цифры (45), мы добавляем перед ними один ноль.
$18\frac{45}{1000} = 18,045$
Ответ: 18,045.

9) Целая часть числа $2\frac{3}{1000}$ равна 2. В знаменателе дробной части (1000) три нуля, а в числителе одна цифра (3). Поэтому после запятой добавляем два нуля перед тройкой.
$2\frac{3}{1000} = 2,003$
Ответ: 2,003.

10) Целая часть числа $74\frac{13}{100000}$ равна 74. В знаменателе дробной части (100 000) пять нулей, а в числителе две цифры (13). Поэтому после запятой добавляем три нуля перед числом 13.
$74\frac{13}{100000} = 74,00013$
Ответ: 74,00013.

11) В знаменателе дроби $\frac{6}{1000}$ три нуля, а в числителе одна цифра (6). Чтобы получить три знака после запятой, добавляем два нуля перед шестеркой.
$\frac{6}{1000} = 0,006$
Ответ: 0,006.

12) В знаменателе дроби $\frac{12}{10000}$ четыре нуля, а в числителе две цифры (12). Чтобы получить четыре знака после запятой, добавляем два нуля перед числом 12.
$\frac{12}{10000} = 0,0012$
Ответ: 0,0012.

13) В знаменателе дроби $\frac{5}{100000}$ пять нулей, а в числителе одна цифра (5). Чтобы получить пять знаков после запятой, добавляем четыре нуля перед пятеркой.
$\frac{5}{100000} = 0,00005$
Ответ: 0,00005.

14) Целая часть числа $1\frac{1}{10}$ равна 1. Дробная часть $\frac{1}{10}$ записывается как 0,1.
$1\frac{1}{10} = 1,1$
Ответ: 1,1.

15) Целая часть числа $1\frac{1}{100}$ равна 1. Дробная часть $\frac{1}{100}$ имеет два нуля в знаменателе, поэтому записывается как 0,01.
$1\frac{1}{100} = 1,01$
Ответ: 1,01.

16) Целая часть числа $1\frac{1}{1000}$ равна 1. Дробная часть $\frac{1}{1000}$ имеет три нуля в знаменателе, поэтому записывается как 0,001.
$1\frac{1}{1000} = 1,001$
Ответ: 1,001.