Номер 802, страница 208 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

802. Запишите число в виде обыкновенной дроби или смешанного числа:

1) $2.4$;

2) $3.18$;

3) $46.52$;

4) $1.06$;

5) $9.074$;

6) $0.9$;

7) $0.04$;

8) $0.30$;

9) $0.68$;

10) $0.001$;

11) $0.072$;

12) $0.234$.

1) Чтобы записать десятичную дробь 2,4 в виде смешанного числа, нужно целую часть (2) оставить без изменений, а дробную часть (0,4) записать в виде обыкновенной дроби. Читается как "четыре десятых", поэтому записываем $\frac{4}{10}$. Получаем смешанное число $2\frac{4}{10}$. Сократим дробную часть, разделив числитель и знаменатель на 2: $2\frac{4 \div 2}{10 \div 2} = 2\frac{2}{5}$.
Ответ: $2\frac{2}{5}$

2) В числе 3,18 целая часть равна 3, а дробная 0,18. Дробная часть читается как "восемнадцать сотых", поэтому ее можно записать как $\frac{18}{100}$. Получаем смешанное число $3\frac{18}{100}$. Сократим дробную часть на 2: $3\frac{18 \div 2}{100 \div 2} = 3\frac{9}{50}$.
Ответ: $3\frac{9}{50}$

3) В числе 46,52 целая часть равна 46, а дробная 0,52 ("пятьдесят две сотых"). Записываем в виде смешанного числа: $46\frac{52}{100}$. Сократим дробную часть, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 4: $46\frac{52 \div 4}{100 \div 4} = 46\frac{13}{25}$.
Ответ: $46\frac{13}{25}$

4) В числе 1,06 целая часть равна 1, а дробная 0,06 ("шесть сотых"). Записываем в виде смешанного числа: $1\frac{6}{100}$. Сократим дробную часть на 2: $1\frac{6 \div 2}{100 \div 2} = 1\frac{3}{50}$.
Ответ: $1\frac{3}{50}$

5) В числе 9,074 целая часть равна 9, а дробная 0,074 ("семьдесят четыре тысячных"). Записываем в виде смешанного числа: $9\frac{74}{1000}$. Сократим дробную часть на 2: $9\frac{74 \div 2}{1000 \div 2} = 9\frac{37}{500}$.
Ответ: $9\frac{37}{500}$

6) В числе 0,9 целая часть равна 0. Дробная часть 0,9 ("девять десятых") записывается как обыкновенная дробь $\frac{9}{10}$. Эта дробь несократима.
Ответ: $\frac{9}{10}$

7) В числе 0,04 целая часть равна 0. Дробная часть 0,04 ("четыре сотых") записывается как $\frac{4}{100}$. Сократим эту дробь на 4: $\frac{4 \div 4}{100 \div 4} = \frac{1}{25}$.
Ответ: $\frac{1}{25}$

8) В числе 0,30 целая часть равна 0. Нуль в конце дробной части можно отбросить, получив 0,3 ("три десятых"). Записываем в виде обыкновенной дроби $\frac{3}{10}$. Либо можно записать 0,30 как $\frac{30}{100}$ и сократить на 10, получив тот же результат $\frac{3}{10}$.
Ответ: $\frac{3}{10}$

9) В числе 0,68 целая часть равна 0. Дробная часть 0,68 ("шестьдесят восемь сотых") записывается как $\frac{68}{100}$. Сократим дробь на 4: $\frac{68 \div 4}{100 \div 4} = \frac{17}{25}$.
Ответ: $\frac{17}{25}$

10) В числе 0,001 целая часть равна 0. Дробная часть 0,001 ("одна тысячная") записывается как $\frac{1}{1000}$. Эта дробь несократима.
Ответ: $\frac{1}{1000}$

11) В числе 0,072 целая часть равна 0. Дробная часть 0,072 ("семьдесят две тысячных") записывается как $\frac{72}{1000}$. Сократим дробь на 8 (наибольший общий делитель): $\frac{72 \div 8}{1000 \div 8} = \frac{9}{125}$.
Ответ: $\frac{9}{125}$

12) В числе 0,234 целая часть равна 0. Дробная часть 0,234 ("двести тридцать четыре тысячных") записывается как $\frac{234}{1000}$. Сократим дробь на 2: $\frac{234 \div 2}{1000 \div 2} = \frac{117}{500}$.
Ответ: $\frac{117}{500}$