Номер 803, страница 208 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

803. Запишите число в виде обыкновенной дроби или смешанного числа:

1) $4,9$;

2) $8,95$;

3) $1,567$;

4) $0,2$;

5) $0,043$;

6) $0,008$;

7) $5,06$;

8) $12,018$.

1) Чтобы записать десятичное число 4,9 в виде смешанного числа, нужно выделить целую часть и дробную часть. Целая часть равна 4. Дробная часть 0,9 означает девять десятых, что записывается как обыкновенная дробь $\frac{9}{10}$. Объединив целую и дробную части, получаем смешанное число.
$4,9 = 4\frac{9}{10}$.
Ответ: $4\frac{9}{10}$.

2) В десятичном числе 8,95 целая часть равна 8. Дробная часть 0,95 означает девяносто пять сотых, то есть $\frac{95}{100}$. Эту дробь можно сократить. Наибольший общий делитель для 95 и 100 равен 5. Разделим числитель и знаменатель на 5:
$\frac{95}{100} = \frac{95 \div 5}{100 \div 5} = \frac{19}{20}$.
Следовательно, смешанное число равно $8\frac{19}{20}$.
Ответ: $8\frac{19}{20}$.

3) В числе 1,567 целая часть равна 1. Дробная часть 0,567 означает пятьсот шестьдесят семь тысячных, что соответствует дроби $\frac{567}{1000}$. Эта дробь является несократимой, так как у числителя 567 и знаменателя 1000 нет общих делителей, кроме 1.
$1,567 = 1\frac{567}{1000}$.
Ответ: $1\frac{567}{1000}$.

4) Десятичное число 0,2 не имеет целой части. Дробная часть 0,2 означает две десятых, то есть $\frac{2}{10}$. Эту дробь можно сократить на 2:
$\frac{2}{10} = \frac{2 \div 2}{10 \div 2} = \frac{1}{5}$.
Ответ: $\frac{1}{5}$.

5) В числе 0,043 целая часть равна нулю. Дробная часть 0,043 означает сорок три тысячных, что записывается как дробь $\frac{43}{1000}$. Число 43 является простым, а 1000 на него не делится, поэтому дробь несократима.
Ответ: $\frac{43}{1000}$.

6) В числе 0,008 целая часть равна нулю. Дробная часть 0,008 означает восемь тысячных, то есть $\frac{8}{1000}$. Сократим эту дробь. Наибольший общий делитель для 8 и 1000 равен 8.
$\frac{8}{1000} = \frac{8 \div 8}{1000 \div 8} = \frac{1}{125}$.
Ответ: $\frac{1}{125}$.

7) В числе 5,06 целая часть равна 5. Дробная часть 0,06 означает шесть сотых, то есть $\frac{6}{100}$. Сократим дробь на 2:
$\frac{6}{100} = \frac{6 \div 2}{100 \div 2} = \frac{3}{50}$.
Получаем смешанное число $5\frac{3}{50}$.
Ответ: $5\frac{3}{50}$.

8) В числе 12,018 целая часть равна 12. Дробная часть 0,018 означает восемнадцать тысячных, то есть $\frac{18}{1000}$. Сократим эту дробь на 2:
$\frac{18}{1000} = \frac{18 \div 2}{1000 \div 2} = \frac{9}{500}$.
Получаем смешанное число $12\frac{9}{500}$.
Ответ: $12\frac{9}{500}$.