Номер 804, страница 208 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

804. Запишите в виде десятичной дроби число, в котором:

1) три единицы, четыре десятых, пять сотых;

2) два десятка, восемь единиц, одна сотая, девять тысячных;

3) восемь сотен, девять единиц, семь десятых, шесть тысячных;

4) одна тысяча, одна десятитысячная.

1) Чтобы записать число в виде десятичной дроби, нужно сложить все его части. Целая часть числа состоит из трех единиц, что равно 3. Дробная часть состоит из четырех десятых ($ \frac{4}{10} $) и пяти сотых ($ \frac{5}{100} $). Сложив все части, получаем: $ 3 + \frac{4}{10} + \frac{5}{100} = 3 + 0.4 + 0.05 = 3.45 $.
Ответ: 3,45

2) Целая часть числа состоит из двух десятков ($ 2 \cdot 10 = 20 $) и восьми единиц ($ 8 \cdot 1 = 8 $). Складываем их: $ 20 + 8 = 28 $. Дробная часть состоит из одной сотой ($ \frac{1}{100} $) и девяти тысячных ($ \frac{9}{1000} $). В разряде десятых цифра отсутствует, поэтому на ее место ставим 0. Складываем все части: $ 28 + \frac{0}{10} + \frac{1}{100} + \frac{9}{1000} = 28 + 0.0 + 0.01 + 0.009 = 28.019 $.
Ответ: 28,019

3) Целая часть числа состоит из восьми сотен ($ 8 \cdot 100 = 800 $) и девяти единиц ($ 9 \cdot 1 = 9 $). В разряде десятков цифра отсутствует, поэтому на его место ставим 0. Целая часть равна $ 800 + 0 \cdot 10 + 9 = 809 $. Дробная часть состоит из семи десятых ($ \frac{7}{10} $) и шести тысячных ($ \frac{6}{1000} $). В разряде сотых цифра отсутствует, поэтому на ее место ставим 0. Складываем все части: $ 809 + \frac{7}{10} + \frac{0}{100} + \frac{6}{1000} = 809 + 0.7 + 0.00 + 0.006 = 809.706 $.
Ответ: 809,706

4) Целая часть числа – это одна тысяча, то есть 1000. В разрядах сотен, десятков и единиц цифры отсутствуют, поэтому они равны 0. Дробная часть состоит из одной десятитысячной ($ \frac{1}{10000} $). В разрядах десятых, сотых и тысячных цифры отсутствуют, поэтому на их место ставим нули. Складываем все части: $ 1000 + \frac{0}{10} + \frac{0}{100} + \frac{0}{1000} + \frac{1}{10000} = 1000 + 0.0001 = 1000.0001 $.
Ответ: 1000,0001