Номер 801, страница 208 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

801. Выделите целую и дробную части числа и запишите данное число в виде десятичной дроби:

1) $\frac{34}{10}$;
2) $\frac{255}{100}$;
3) $\frac{3978}{1000}$;
4) $\frac{9266}{100}$;
5) $\frac{8448}{1000}$;
6) $\frac{2948697}{100000}$.

Чтобы выделить целую и дробную части числа из неправильной дроби и записать его в виде десятичной дроби, нужно выполнить следующие действия:

1. Разделить числитель на знаменатель с остатком. Неполное частное будет целой частью.
2. Остаток от деления станет числителем дробной части, а знаменатель останется прежним.
3. Для преобразования в десятичную дробь, в исходном числителе нужно отделить запятой справа столько цифр, сколько нулей содержится в знаменателе.

Для дроби $\frac{34}{10}$ разделим $34$ на $10$: $34 \div 10 = 3$ (остаток $4$).

Целая часть равна $3$, дробная часть равна $\frac{4}{10}$. Таким образом, получаем смешанное число $3\frac{4}{10}$.

В знаменателе $10$ один ноль, поэтому в числе $34$ отделяем справа один знак запятой. Получаем $3,4$.

Ответ: Целая часть $3$, дробная часть $\frac{4}{10}$; десятичная дробь $3,4$.

Для дроби $\frac{255}{100}$ разделим $255$ на $100$: $255 \div 100 = 2$ (остаток $55$).

Целая часть равна $2$, дробная часть равна $\frac{55}{100}$. Таким образом, получаем смешанное число $2\frac{55}{100}$.

В знаменателе $100$ два ноля, поэтому в числе $255$ отделяем справа два знака запятой. Получаем $2,55$.

Ответ: Целая часть $2$, дробная часть $\frac{55}{100}$; десятичная дробь $2,55$.

Для дроби $\frac{3978}{1000}$ разделим $3978$ на $1000$: $3978 \div 1000 = 3$ (остаток $978$).

Целая часть равна $3$, дробная часть равна $\frac{978}{1000}$. Таким образом, получаем смешанное число $3\frac{978}{1000}$.

В знаменателе $1000$ три ноля, поэтому в числе $3978$ отделяем справа три знака запятой. Получаем $3,978$.

Ответ: Целая часть $3$, дробная часть $\frac{978}{1000}$; десятичная дробь $3,978$.

Для дроби $\frac{9266}{100}$ разделим $9266$ на $100$: $9266 \div 100 = 92$ (остаток $66$).

Целая часть равна $92$, дробная часть равна $\frac{66}{100}$. Таким образом, получаем смешанное число $92\frac{66}{100}$.

В знаменателе $100$ два ноля, поэтому в числе $9266$ отделяем справа два знака запятой. Получаем $92,66$.

Ответ: Целая часть $92$, дробная часть $\frac{66}{100}$; десятичная дробь $92,66$.

Для дроби $\frac{8448}{1000}$ разделим $8448$ на $1000$: $8448 \div 1000 = 8$ (остаток $448$).

Целая часть равна $8$, дробная часть равна $\frac{448}{1000}$. Таким образом, получаем смешанное число $8\frac{448}{1000}$.

В знаменателе $1000$ три ноля, поэтому в числе $8448$ отделяем справа три знака запятой. Получаем $8,448$.

Ответ: Целая часть $8$, дробная часть $\frac{448}{1000}$; десятичная дробь $8,448$.

Для дроби $\frac{2948697}{100000}$ разделим $2948697$ на $100000$: $2948697 \div 100000 = 29$ (остаток $48697$).

Целая часть равна $29$, дробная часть равна $\frac{48697}{100000}$. Таким образом, получаем смешанное число $29\frac{48697}{100000}$.

В знаменателе $100000$ пять нолей, поэтому в числе $2948697$ отделяем справа пять знаков запятой. Получаем $29,48697$.

Ответ: Целая часть $29$, дробная часть $\frac{48697}{100000}$; десятичная дробь $29,48697$.