Номер 800, страница 208 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 30. Представление о десятичных дробях. Упражнения - номер 800, страница 208.

Условие.

800. Выделите целую и дробную части числа и запишите данное число в виде десятичной дроби:

1) $\frac{23}{10}$

2) $\frac{851}{100}$

3) $\frac{5273}{1000}$

4) $\frac{3636}{100}$

5) $\frac{9132}{1000}$

6) $\frac{654321}{10000}$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Решение 6.

1) $\frac{23}{10}$

Чтобы выделить целую и дробную части из неправильной дроби, необходимо разделить числитель на знаменатель с остатком.
$23 : 10 = 2$ (остаток $3$).
Целая часть равна частному, то есть $2$. Дробная часть образуется из остатка (который становится числителем) и исходного знаменателя, то есть $\frac{3}{10}$. В виде смешанного числа это записывается как $2\frac{3}{10}$.
Чтобы записать данное число в виде десятичной дроби, нужно выполнить деление числителя на знаменатель: $\frac{23}{10} = 2,3$.
Ответ: целая часть $2$, дробная часть $\frac{3}{10}$; $2,3$.

2) $\frac{851}{100}$

Разделим числитель на знаменатель с остатком:
$851 : 100 = 8$ (остаток $51$).
Целая часть равна $8$, дробная часть равна $\frac{51}{100}$. Смешанное число: $8\frac{51}{100}$.
Десятичная дробь: $\frac{851}{100} = 8,51$.
Ответ: целая часть $8$, дробная часть $\frac{51}{100}$; $8,51$.

3) $\frac{5273}{1000}$

Разделим числитель на знаменатель с остатком:
$5273 : 1000 = 5$ (остаток $273$).
Целая часть равна $5$, дробная часть равна $\frac{273}{1000}$. Смешанное число: $5\frac{273}{1000}$.
Десятичная дробь: $\frac{5273}{1000} = 5,273$.
Ответ: целая часть $5$, дробная часть $\frac{273}{1000}$; $5,273$.

4) $\frac{3636}{100}$

Разделим числитель на знаменатель с остатком:
$3636 : 100 = 36$ (остаток $36$).
Целая часть равна $36$, дробная часть равна $\frac{36}{100}$. Смешанное число: $36\frac{36}{100}$.
Десятичная дробь: $\frac{3636}{100} = 36,36$.
Ответ: целая часть $36$, дробная часть $\frac{36}{100}$; $36,36$.

5) $\frac{9132}{1000}$

Разделим числитель на знаменатель с остатком:
$9132 : 1000 = 9$ (остаток $132$).
Целая часть равна $9$, дробная часть равна $\frac{132}{1000}$. Смешанное число: $9\frac{132}{1000}$.
Десятичная дробь: $\frac{9132}{1000} = 9,132$.
Ответ: целая часть $9$, дробная часть $\frac{132}{1000}$; $9,132$.

6) $\frac{654321}{10000}$

Разделим числитель на знаменатель с остатком:
$654321 : 10000 = 65$ (остаток $4321$).
Целая часть равна $65$, дробная часть равна $\frac{4321}{10000}$. Смешанное число: $65\frac{4321}{10000}$.
Десятичная дробь: $\frac{654321}{10000} = 65,4321$.
Ответ: целая часть $65$, дробная часть $\frac{4321}{10000}$; $65,4321$.