Номер 808, страница 209 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

808. Выразите в метрах и запишите в виде десятичной дроби:

1) $125 \text{ см}$;

2) $18 \text{ см}$;

3) $4 \text{ дм } 4 \text{ см}$;

4) $58 \text{ дм } 6 \text{ см}$;

5) $2 \text{ см}$;

6) $4 \text{ м } 6 \text{ дм } 5 \text{ см}.$

1) Чтобы выразить сантиметры (см) в метрах (м), нужно помнить, что в одном метре 100 сантиметров. Следовательно, для перевода сантиметров в метры, необходимо разделить количество сантиметров на 100.
$125 \text{ см} = \frac{125}{100} \text{ м} = 1{,}25 \text{ м}$
Ответ: 1,25 м

2) Аналогично предыдущему пункту, делим количество сантиметров на 100, чтобы получить метры.
$18 \text{ см} = \frac{18}{100} \text{ м} = 0{,}18 \text{ м}$
Ответ: 0,18 м

3) Сначала переведем все в одну единицу измерения — в сантиметры. Мы знаем, что в одном дециметре (дм) 10 сантиметров.
$4 \text{ дм} 4 \text{ см} = 4 \times 10 \text{ см} + 4 \text{ см} = 40 \text{ см} + 4 \text{ см} = 44 \text{ см}$
Теперь переведем полученное значение в метры, разделив его на 100.
$44 \text{ см} = \frac{44}{100} \text{ м} = 0{,}44 \text{ м}$
Ответ: 0,44 м

4) Переведем дециметры в сантиметры и сложим с оставшимися сантиметрами. В одном дециметре 10 сантиметров.
$58 \text{ дм} 6 \text{ см} = 58 \times 10 \text{ см} + 6 \text{ см} = 580 \text{ см} + 6 \text{ см} = 586 \text{ см}$
Далее переведем 586 сантиметров в метры, разделив на 100.
$586 \text{ см} = \frac{586}{100} \text{ м} = 5{,}86 \text{ м}$
Ответ: 5,86 м

5) Чтобы перевести сантиметры в метры, делим их количество на 100.
$2 \text{ см} = \frac{2}{100} \text{ м} = 0{,}02 \text{ м}$
Ответ: 0,02 м

6) В этом выражении уже есть 4 целых метра. Нам нужно перевести в метры оставшуюся часть (6 дм 5 см) и прибавить к 4. Сначала переведем 6 дм 5 см в сантиметры.
$6 \text{ дм} 5 \text{ см} = 6 \times 10 \text{ см} + 5 \text{ см} = 60 \text{ см} + 5 \text{ см} = 65 \text{ см}$
Теперь переведем 65 сантиметров в метры.
$65 \text{ см} = \frac{65}{100} \text{ м} = 0{,}65 \text{ м}$
И, наконец, сложим все части вместе.
$4 \text{ м} + 0{,}65 \text{ м} = 4{,}65 \text{ м}$
Ответ: 4,65 м