Страница 13 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

39. Масса булавы Ильи Муромца равна 60 пудов, а его меча — в 12 раз меньше. Какова общая масса булавы и меча Ильи Муромца?

1. Нахождение массы меча
Согласно условию, масса булавы составляет 60 пудов, а масса меча в 12 раз меньше. Чтобы найти массу меча, необходимо разделить массу булавы на 12.
$60 \div 12 = 5$ (пудов).
Следовательно, масса меча равна 5 пудам.
Ответ: 5 пудов.

2. Нахождение общей массы булавы и меча
Для того чтобы найти общую массу, необходимо сложить массу булавы и массу меча.
$60 + 5 = 65$ (пудов).
Таким образом, общая масса булавы и меча Ильи Муромца составляет 65 пудов.
Ответ: 65 пудов.

40. Чтобы помочь заболевшему Карабасу-Барабасу, Дуремар решил поставить ему пиявки. Для первой процедуры он использовал 24 пиявки, а для второй — в 3 раза больше. Сколько всего пиявок понадобилось Дуремару, чтобы вылечить Карабаса-Барабаса?

Для решения задачи нужно выполнить два действия: сначала найти количество пиявок для второй процедуры, а затем сложить его с количеством пиявок для первой процедуры.

1. Вычислим, сколько пиявок Дуремар использовал для второй процедуры.

Из условия известно, что для второй процедуры было использовано в 3 раза больше пиявок, чем для первой. Для первой процедуры он использовал 24 пиявки.

Умножим количество пиявок первой процедуры на 3:

$24 \times 3 = 72$ (пиявок)

Таким образом, для второй процедуры понадобилось 72 пиявки.

2. Вычислим общее количество пиявок.

Теперь сложим количество пиявок, использованных для первой и второй процедур, чтобы найти общее количество:

$24 + 72 = 96$ (пиявок)

Ответ: 96 пиявок.

41. Вертолёт за 4 ч может пролететь 720 км. Какое расстояние он пролетит за 6 ч с той же скоростью?

Для решения этой задачи необходимо сначала найти скорость вертолёта, а затем, используя эту скорость, вычислить новое расстояние.

1. Найдём скорость вертолёта. Для этого разделим расстояние на время, которое он затратил на этот путь. Формула для нахождения скорости: $v = S / t$.

$v = 720 \text{ км} / 4 \text{ ч} = 180 \text{ км/ч}$

Таким образом, скорость вертолёта составляет 180 км/ч.

2. Теперь, зная скорость, мы можем найти расстояние, которое вертолёт пролетит за 6 часов, двигаясь с той же скоростью. Формула для нахождения расстояния: $S = v \times t$.

$S = 180 \text{ км/ч} \times 6 \text{ ч} = 1080 \text{ км}$

Ответ: 1080 км.

42. За три дня кузнец Вакула изготовил 432 подковы. Сколько подков он изготовит за пять дней, работая с такой же производительностью?

Для того чтобы найти, сколько подков кузнец изготовит за пять дней, необходимо сначала определить его производительность, то есть количество подков, которое он изготавливает за один день.

1. Рассчитаем производительность кузнеца. Разделим общее количество изготовленных подков на количество дней:

$432 \div 3 = 144$ (подковы в день)

Таким образом, производительность кузнеца составляет 144 подковы в день.

2. Теперь, зная дневную производительность, можем найти, сколько подков он изготовит за пять дней. Для этого умножим производительность на количество дней:

$144 \times 5 = 720$ (подков)

Ответ: за пять дней кузнец изготовит 720 подков.

43. В этом году день рождения отца был в воскресенье. В какой день недели праздновала свой день рождения мать, если она на 62 дня моложе отца?

Поскольку мать на 62 дня моложе отца, ее день рождения наступает на 62 дня позже, чем день рождения отца. День рождения отца был в воскресенье, значит, нам нужно определить, какой день недели будет через 62 дня после воскресенья.

В неделе 7 дней, поэтому дни недели повторяются с циклом в 7 дней. Чтобы найти искомый день, нужно найти остаток от деления количества дней (62) на количество дней в неделе (7).

Выполним деление с остатком:

$62 = 8 \times 7 + 6$

Это означает, что 62 дня составляют 8 полных недель и еще 6 дней. Через 8 полных недель после дня рождения отца снова будет воскресенье. Следовательно, нам нужно отсчитать 6 дней вперед от воскресенья.

Отсчитываем 6 дней после воскресенья: 1-й день – понедельник, 2-й – вторник, 3-й – среда, 4-й – четверг, 5-й – пятница, 6-й – суббота.

Таким образом, день рождения матери был в субботу.

Ответ: суббота.