gdz.top
Номер 6, страница 102 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 2 Сложение и вычитание натуральных чисел. Параграф 15. Прямоугольник. Ось симметрии фигуры. Задание №2 «Проверьте себя» в тестовой форме - номер 6, страница 102.
№5
№6 (с. 102)
Условие. №6 (с. 102)
6. Из вершины развёрнутого угла $MKP$, изображённого на рисунке, проведены лучи $KA$ и $KB$ так, что $\angle MKB = 115^\circ$, $\angle AKP = 94^\circ$. Вычислите градусную меру угла $\angle AKB$.
А) $21^\circ$
Б) $27^\circ$
В) $29^\circ$
Г) $32^\circ$
Решение 1. №6 (с. 102)
Решение 2. №6 (с. 102)
Решение 3. №6 (с. 102)
Решение 4. №6 (с. 102)
Решение 6. №6 (с. 102)
По условию, угол $ \angle MKP $ является развёрнутым. Градусная мера развёрнутого угла составляет $ 180^\circ $.
$ \angle MKP = 180^\circ $
Для нахождения искомого угла $ \angle AKB $ можно использовать несколько подходов.
Способ 1:
Развёрнутый угол $ \angle MKP $ состоит из смежных углов $ \angle MKA $ и $ \angle AKP $. Отсюда мы можем найти градусную меру угла $ \angle MKA $:
$ \angle MKA = \angle MKP - \angle AKP = 180^\circ - 94^\circ = 86^\circ $
Теперь рассмотрим угол $ \angle MKB $. Он состоит из двух углов: $ \angle MKA $, который мы только что нашли, и искомого угла $ \angle AKB $.
$ \angle MKB = \angle MKA + \angle AKB $
Выразим из этого равенства угол $ \angle AKB $:
$ \angle AKB = \angle MKB - \angle MKA $
Подставим известные значения:
$ \angle AKB = 115^\circ - 86^\circ = 29^\circ $
Способ 2:
Сумма углов $ \angle MKB $ и $ \angle AKP $ покрывает весь развёрнутый угол $ \angle MKP $, при этом их общая часть, угол $ \angle AKB $, учитывается дважды. Таким образом, можно составить равенство:
$ \angle MKB + \angle AKP = \angle MKP + \angle AKB $
Подставим известные значения в формулу:
$ 115^\circ + 94^\circ = 180^\circ + \angle AKB $
$ 209^\circ = 180^\circ + \angle AKB $
Отсюда находим $ \angle AKB $:
$ \angle AKB = 209^\circ - 180^\circ = 29^\circ $
Оба способа дают одинаковый результат. Градусная мера угла $ AKB $ равна $ 29^\circ $, что соответствует варианту ответа В).
Ответ: $ 29^\circ $
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 102 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6 (с. 102), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.