gdz.top
Номер 382, страница 101 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 2 Сложение и вычитание натуральных чисел. Параграф 15. Прямоугольник. Ось симметрии фигуры. Упражнения - номер 382, страница 101.
№381
№382 (с. 101)
Условие. №382 (с. 101)
382. Найдите сумму корней уравнений:
1) $(x - 18) - 73 = 39$ и $24 + (y - 52) = 81$;
2) $(65 - x) + 14 = 51$ и $(y + 16) + 37 = 284$.
Решение 1. №382 (с. 101)
Решение 2. №382 (с. 101)
Решение 3. №382 (с. 101)
Решение 4. №382 (с. 101)
Решение 5. №382 (с. 101)
Решение 6. №382 (с. 101)
1) Для того чтобы найти сумму корней, необходимо сначала решить каждое уравнение по отдельности.
Решим первое уравнение:
$(x - 18) - 73 = 39$
Раскроем скобки. Так как перед скобкой нет знака, то знаки внутри не меняются:
$x - 18 - 73 = 39$
Выполним вычитание в левой части уравнения:
$x - 91 = 39$
Теперь найдем $x$. В данном уравнении $x$ является уменьшаемым. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:
$x = 39 + 91$
$x = 130$
Теперь решим второе уравнение:
$24 + (y - 52) = 81$
Раскроем скобки. Так как перед скобкой стоит знак плюс, знаки внутри не меняются:
$24 + y - 52 = 81$
Перегруппируем члены в левой части уравнения для удобства вычислений:
$y + 24 - 52 = 81$
$y - 28 = 81$
Найдем $y$. В данном уравнении $y$ является уменьшаемым. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:
$y = 81 + 28$
$y = 109$
Корни уравнений найдены: $x = 130$ и $y = 109$.
Найдем сумму корней:
$130 + 109 = 239$
Ответ: 239
2) Аналогично первому пункту, решим каждое уравнение и найдем сумму их корней.
Решим первое уравнение:
$(65 - x) + 14 = 51$
Применим сочетательный закон сложения:
$(65 + 14) - x = 51$
$79 - x = 51$
Теперь найдем $x$. В данном уравнении $x$ является вычитаемым. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:
$x = 79 - 51$
$x = 28$
Теперь решим второе уравнение:
$(y + 16) + 37 = 284$
Применим сочетательный закон сложения:
$y + (16 + 37) = 284$
$y + 53 = 284$
Найдем $y$. В данном уравнении $y$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
$y = 284 - 53$
$y = 231$
Корни уравнений найдены: $x = 28$ и $y = 231$.
Найдем сумму корней:
$28 + 231 = 259$
Ответ: 259
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 382 расположенного на странице 101 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №382 (с. 101), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.