Номер 379, страница 100 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

379. Проведите прямую $MK$, луч $PS$ и отрезок $AB$ так, чтобы луч $PS$ пересекал отрезок $AB$ и прямую $MK$, а прямая $MK$ не пересекала отрезок $AB$.

Для решения этой задачи нужно выполнить последовательное построение геометрических фигур, учитывая все заданные условия. Условия задачи следующие:

• Луч PS пересекает отрезок AB.
• Луч PS пересекает прямую MK.
• Прямая MK не пересекает отрезок AB.

Выполним построение по шагам:

1. Сначала выполним условие, что прямая МК не пересекает отрезок АВ. Для этого начертим на плоскости прямую и обозначим её МК. Затем начертим отрезок АВ таким образом, чтобы он целиком лежал по одну сторону от прямой МК и не имел с ней общих точек. Например, можно провести горизонтальную прямую МК, а отрезок АВ расположить полностью над ней.
2. Теперь нужно провести луч PS так, чтобы он пересекал и отрезок АВ, и прямую МК. Это означает, что луч должен пройти через оба этих объекта. Рассмотрим один из возможных вариантов расположения начальной точки луча — точки P.
3. Расположим точку P так, чтобы отрезок АВ находился между точкой P и прямой МК. То есть, если прямая МК находится внизу, а отрезок АВ — посередине, то точка P будет находиться вверху.
4. Проведём из точки P луч в направлении прямой МК. Так как на его пути лежит отрезок АВ, луч сначала пересечёт отрезок АВ. Продолжаясь в том же направлении, он затем пересечёт и прямую МК. Обозначим любую точку на луче за точкой пересечения с прямой МК как S.

Таким образом, мы получим чертёж, который удовлетворяет всем условиям задачи: луч PS пересекает и отрезок АВ, и прямую МК, в то время как прямая МК не пересекает отрезок АВ.

Другим возможным решением было бы расположить точку P под прямой МК. Тогда луч PS, направленный вверх, сначала пересёк бы прямую МК, а затем — отрезок АВ.

Ответ: На плоскости проведена прямая МК. Выше неё расположен отрезок АВ. Начало луча, точка P, находится выше отрезка АВ. Луч PS направлен вниз, последовательно пересекая отрезок АВ и прямую МК.