gdz.top
Номер 11, страница 167 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 24. Комбинаторные задачи. Задание №3 «Проверьте себя» в тестовой форме - номер 11, страница 167.
№10
№11 (с. 167)
Условие. №11 (с. 167)
11. Машинист пассажирского поезда, двигавшегося со скоростью $56 \text{ км/ч}$, заметил, что товарный поезд, двигавшийся со скоростью $34 \text{ км/ч}$, прошёл мимо него за $15 \text{ с}$. Какова длина товарного поезда?
А) $360 \text{ м}$
Б) $375 \text{ м}$
В) $400 \text{ м}$
Г) $425 \text{ м}$
Решение 1. №11 (с. 167)
Решение 2. №11 (с. 167)
Решение 3. №11 (с. 167)
Решение 6. №11 (с. 167)
Для решения этой задачи необходимо найти относительную скорость поездов, с которой один поезд движется мимо другого. Длина товарного поезда будет равна расстоянию, которое он проходит относительно машиниста пассажирского поезда за указанное время.
1. Определение относительной скорости
В задаче сказано, что товарный поезд "прошел мимо" машиниста. Это означает, что поезда двигались по параллельным путям. Наиболее вероятным является сценарий движения навстречу друг другу. В этом случае их относительная скорость ($v_{отн}$) равна сумме их скоростей.
Скорость пассажирского поезда $v_1 = 56$ км/ч.
Скорость товарного поезда $v_2 = 34$ км/ч.
Относительная скорость сближения: $v_{отн} = v_1 + v_2 = 56 \text{ км/ч} + 34 \text{ км/ч} = 90$ км/ч.
2. Перевод единиц измерения
Время в задаче дано в секундах, а ответ требуется в метрах. Поэтому необходимо перевести относительную скорость из километров в час (км/ч) в метры в секунду (м/с).
Для перевода км/ч в м/с используется коэффициент $\frac{1000}{3600}$, который равен $\frac{5}{18}$.
$v_{отн} = 90 \text{ км/ч} \times \frac{5}{18} \text{ м/с} = \frac{90}{18} \times 5 \text{ м/с} = 5 \times 5 \text{ м/с} = 25$ м/с.
3. Вычисление длины товарного поезда
Длина товарного поезда ($L$) равна расстоянию, которое он проходит относительно машиниста со своей относительной скоростью за время $t = 15$ с. Используем формулу расстояния: $L = v_{отн} \times t$.
$L = 25 \text{ м/с} \times 15 \text{ с} = 375$ м.
Таким образом, длина товарного поезда составляет 375 метров.
Ответ: Б) 375 м
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 167 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №11 (с. 167), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.