gdz.top
Номер 6, страница 71 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 2 Сложение и вычитание натуральных чисел. Параграф 10. Уравнение. Решаем устно - номер 6, страница 71.
№5
№6 (с. 71)
Условие. №6 (с. 71)
6. На одну чашу весов поставили несколько гирь по 2 кг, а на другую — по 3 кг, после чего весы пришли в равновесие. Сколько поставили гирь каждого вида, если всего их поставили 10?
Решение 1. №6 (с. 71)
Решение 2. №6 (с. 71)
Решение 4. №6 (с. 71)
Решение 6. №6 (с. 71)
Для решения этой задачи составим систему уравнений.Пусть $x$ — количество гирь по 2 кг, а $y$ — количество гирь по 3 кг.
Из условия мы знаем, что всего гирь было 10. Это дает нам первое уравнение:
$x + y = 10$
Также мы знаем, что весы находятся в равновесии. Это означает, что общая масса гирь на левой чаше равна общей массе гирь на правой. Это дает нам второе уравнение:
$2 \cdot x = 3 \cdot y$
Получаем систему уравнений:
$ \begin{cases} x + y = 10 \\ 2x = 3y \end{cases} $
Выразим $x$ из первого уравнения:
$x = 10 - y$
Подставим это выражение во второе уравнение:
$2 \cdot (10 - y) = 3y$
Теперь решим полученное уравнение:
$20 - 2y = 3y$
$20 = 3y + 2y$
$20 = 5y$
$y = \frac{20}{5}$
$y = 4$
Мы нашли, что количество гирь по 3 кг равно 4. Теперь найдем количество гирь по 2 кг, подставив значение $y$ в первое уравнение:
$x = 10 - y$
$x = 10 - 4$
$x = 6$
Таким образом, было 6 гирь по 2 кг.
Выполним проверку:
Общее количество гирь: $6 + 4 = 10$.
Масса на первой чаше: $6 \text{ гирь} \times 2 \text{ кг} = 12 \text{ кг}$.
Масса на второй чаше: $4 \text{ гири} \times 3 \text{ кг} = 12 \text{ кг}$.
Массы на обеих чашах весов равны ($12 \text{ кг} = 12 \text{ кг}$), значит, решение верное.
Ответ: Поставили 6 гирь по 2 кг и 4 гири по 3 кг.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 71 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6 (с. 71), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.