Номер 273, страница 72 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 2 Сложение и вычитание натуральных чисел. Параграф 10. Уравнение. Упражнения - номер 273, страница 72.

Условие.

273. Решите с помощью уравнения задачу.

1) Оксана задумала число. Если к этому числу прибавить 43 и полученную сумму вычесть из числа 96, то получим число 25. Какое число задумала Оксана?

2) У Буратино было 74 сольдо. После того как он купил себе учебники для школы, папа Карло дал ему 25 сольдо. Тогда у Буратино стало 68 сольдо. Сколько сольдо потратил Буратино на учебники?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

1) Пусть $x$ — это число, которое задумала Оксана.
Согласно условию, к этому числу нужно прибавить 43, что можно записать как $x + 43$.
Затем полученную сумму нужно вычесть из числа 96, и в результате получится 25.
Составим уравнение на основе этих действий:
$96 - (x + 43) = 25$
Чтобы решить уравнение, сначала раскроем скобки. Так как перед скобкой стоит знак минус, знаки внутри скобок меняются на противоположные:
$96 - x - 43 = 25$
Выполним вычитание в левой части уравнения:
$53 - x = 25$
Теперь, чтобы найти неизвестное вычитаемое ($x$), нужно из уменьшаемого (53) вычесть разность (25):
$x = 53 - 25$
$x = 28$
Таким образом, Оксана задумала число 28.
Проверим: $96 - (28 + 43) = 96 - 71 = 25$. Всё верно.
Ответ: Оксана задумала число 28.

2) Пусть $y$ — это количество сольдо, которое Буратино потратил на учебники.
У Буратино было 74 сольдо. После покупки учебников у него осталось $74 - y$ сольдо.
Затем папа Карло дал ему 25 сольдо. Сумма денег у Буратино стала $(74 - y) + 25$.
По условию задачи, в итоге у него стало 68 сольдо.
Составим уравнение:
$(74 - y) + 25 = 68$
Упростим левую часть уравнения, сложив числа:
$(74 + 25) - y = 68$
$99 - y = 68$
Чтобы найти неизвестное вычитаемое ($y$), нужно из уменьшаемого (99) вычесть разность (68):
$y = 99 - 68$
$y = 31$
Следовательно, Буратино потратил на учебники 31 сольдо.
Проверим: у Буратино было 74, он потратил 31 ($74-31=43$), получил 25 ($43+25=68$). Всё верно.
Ответ: Буратино потратил на учебники 31 сольдо.