Номер 272, страница 72 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

272. Решите уравнение:

1) $(39 + x) - 84 = 78;$

2) $(x - 83) + 316 = 425;$

3) $(600 - x) - 92 = 126;$

4) $253 - (x - 459) = 138;$

5) $502 - (217 - x) = 421;$

6) $871 - (x + 157) = 385.$

1) $(39 + x) - 84 = 78$

В этом уравнении выражение в скобках $(39 + x)$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности (78) прибавить вычитаемое (84).

$39 + x = 78 + 84$

$39 + x = 162$

Теперь $x$ — неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы (162) вычесть известное слагаемое (39).

$x = 162 - 39$

$x = 123$

Проверка: $(39 + 123) - 84 = 162 - 84 = 78$.

Ответ: 123

2) $(x - 83) + 316 = 425$

Здесь выражение в скобках $(x - 83)$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти его, нужно из суммы (425) вычесть известное слагаемое (316).

$x - 83 = 425 - 316$

$x - 83 = 109$

Теперь $x$ — неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности (109) прибавить вычитаемое (83).

$x = 109 + 83$

$x = 192$

Проверка: $(192 - 83) + 316 = 109 + 316 = 425$.

Ответ: 192

3) $(600 - x) - 92 = 126$

В данном уравнении выражение $(600 - x)$ — это неизвестное уменьшаемое. Найдём его, сложив разность (126) и вычитаемое (92).

$600 - x = 126 + 92$

$600 - x = 218$

Теперь $x$ — неизвестное вычитаемое. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого (600) вычесть разность (218).

$x = 600 - 218$

$x = 382$

Проверка: $(600 - 382) - 92 = 218 - 92 = 126$.

Ответ: 382

4) $253 - (x - 459) = 138$

В этом уравнении выражение в скобках $(x - 459)$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти его, нужно из уменьшаемого (253) вычесть разность (138).

$x - 459 = 253 - 138$

$x - 459 = 115$

Теперь $x$ — неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности (115) прибавить вычитаемое (459).

$x = 115 + 459$

$x = 574$

Проверка: $253 - (574 - 459) = 253 - 115 = 138$.

Ответ: 574

5) $502 - (217 - x) = 421$

Здесь выражение $(217 - x)$ — неизвестное вычитаемое. Найдём его, вычтя из уменьшаемого (502) разность (421).

$217 - x = 502 - 421$

$217 - x = 81$

Теперь $x$ — неизвестное вычитаемое. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого (217) вычесть разность (81).

$x = 217 - 81$

$x = 136$

Проверка: $502 - (217 - 136) = 502 - 81 = 421$.

Ответ: 136

6) $871 - (x + 157) = 385$

Выражение в скобках $(x + 157)$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти его, нужно из уменьшаемого (871) вычесть разность (385).

$x + 157 = 871 - 385$

$x + 157 = 486$

Теперь $x$ — неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы (486) вычесть известное слагаемое (157).

$x = 486 - 157$

$x = 329$

Проверка: $871 - (329 + 157) = 871 - 486 = 385$.

Ответ: 329