Номер 271, страница 72 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 2 Сложение и вычитание натуральных чисел. Параграф 10. Уравнение. Упражнения - номер 271, страница 72.

Условие.

271. Решите уравнение:

1) $(134 + x) - 583 = 426;$

2) $(208 + x) - 416 = 137;$

3) $(x - 506) + 215 = 429;$

4) $(y - 164) + 308 = 500;$

5) $(942 - a) - 126 = 254;$

6) $(801 - b) - 224 = 368;$

7) $475 - (x - 671) = 325;$

8) $972 - (y - 504) = 284;$

9) $403 - (634 - a) = 366;$

10) $643 - (581 - b) = 292;$

11) $987 - (x + 364) = 519;$

12) $3128 - (m + 425) = 1509.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

1) $(134 + x) - 583 = 426$
В этом уравнении выражение $(134 + x)$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно сложить вычитаемое и разность.
$134 + x = 583 + 426$
$134 + x = 1009$
Теперь $x$ — неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
$x = 1009 - 134$
$x = 875$
Ответ: 875.

2) $(208 + x) - 416 = 137$
Выражение $(208 + x)$ является неизвестным уменьшаемым. Находим его, складывая вычитаемое и разность.
$208 + x = 416 + 137$
$208 + x = 553$
Теперь $x$ — неизвестное слагаемое. Находим его, вычитая из суммы известное слагаемое.
$x = 553 - 208$
$x = 345$
Ответ: 345.

3) $(x - 506) + 215 = 429$
Выражение $(x - 506)$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
$x - 506 = 429 - 215$
$x - 506 = 214$
Теперь $x$ — неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно сложить вычитаемое и разность.
$x = 214 + 506$
$x = 720$
Ответ: 720.

4) $(y - 164) + 308 = 500$
Выражение $(y - 164)$ является неизвестным слагаемым. Находим его, вычитая из суммы известное слагаемое.
$y - 164 = 500 - 308$
$y - 164 = 192$
Теперь $y$ — неизвестное уменьшаемое. Находим его, складывая вычитаемое и разность.
$y = 192 + 164$
$y = 356$
Ответ: 356.

5) $(942 - a) - 126 = 254$
Выражение $(942 - a)$ является неизвестным уменьшаемым. Находим его, складывая вычитаемое и разность.
$942 - a = 254 + 126$
$942 - a = 380$
Теперь $a$ — неизвестное вычитаемое. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
$a = 942 - 380$
$a = 562$
Ответ: 562.

6) $(801 - b) - 224 = 368$
Выражение $(801 - b)$ является неизвестным уменьшаемым. Находим его, складывая вычитаемое и разность.
$801 - b = 368 + 224$
$801 - b = 592$
Теперь $b$ — неизвестное вычитаемое. Находим его, вычитая из уменьшаемого разность.
$b = 801 - 592$
$b = 209$
Ответ: 209.

7) $475 - (x - 671) = 325$
Выражение $(x - 671)$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
$x - 671 = 475 - 325$
$x - 671 = 150$
Теперь $x$ — неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно сложить вычитаемое и разность.
$x = 150 + 671$
$x = 821$
Ответ: 821.

8) $972 - (y - 504) = 284$
Выражение $(y - 504)$ является неизвестным вычитаемым. Находим его, вычитая из уменьшаемого разность.
$y - 504 = 972 - 284$
$y - 504 = 688$
Теперь $y$ — неизвестное уменьшаемое. Находим его, складывая вычитаемое и разность.
$y = 688 + 504$
$y = 1192$
Ответ: 1192.

9) $403 - (634 - a) = 366$
Выражение $(634 - a)$ является неизвестным вычитаемым. Находим его, вычитая из уменьшаемого разность.
$634 - a = 403 - 366$
$634 - a = 37$
Теперь $a$ — неизвестное вычитаемое. Находим его, вычитая из уменьшаемого разность.
$a = 634 - 37$
$a = 597$
Ответ: 597.

10) $643 - (581 - b) = 292$
Выражение $(581 - b)$ является неизвестным вычитаемым. Находим его, вычитая из уменьшаемого разность.
$581 - b = 643 - 292$
$581 - b = 351$
Теперь $b$ — неизвестное вычитаемое. Находим его, вычитая из уменьшаемого разность.
$b = 581 - 351$
$b = 230$
Ответ: 230.

11) $987 - (x + 364) = 519$
Выражение $(x + 364)$ является неизвестным вычитаемым. Находим его, вычитая из уменьшаемого разность.
$x + 364 = 987 - 519$
$x + 364 = 468$
Теперь $x$ — неизвестное слагаемое. Находим его, вычитая из суммы известное слагаемое.
$x = 468 - 364$
$x = 104$
Ответ: 104.

12) $3128 - (m + 425) = 1509$
Выражение $(m + 425)$ является неизвестным вычитаемым. Находим его, вычитая из уменьшаемого разность.
$m + 425 = 3128 - 1509$
$m + 425 = 1619$
Теперь $m$ — неизвестное слагаемое. Находим его, вычитая из суммы известное слагаемое.
$m = 1619 - 425$
$m = 1194$
Ответ: 1194.