Номер 1380, страница 301 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 48. Деление десятичных дробей. Упражнения - номер 1380, страница 301.

Условие.

1380. Выполните деление:

1) $8,68 : 7;$

2) $33,28 : 52;$

3) $9,044 : 38;$

4) $21 : 14;$

5) $6 : 12;$

6) $1 : 125;$

7) $7,982 : 26;$

8) $0,0432 : 36.$

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, выполняем деление уголком, не обращая внимания на запятую. Когда деление целой части заканчивается, в частном ставится запятая.

Делим $8,68$ на $7$:

• Делим целую часть: $8 : 7 = 1$ с остатком $1$. В частном пишем $1$ и ставим запятую.
• Сносим следующую цифру $6$. Получаем $16$. Делим $16$ на $7$, получаем $2$ с остатком $2$. В частном пишем $2$.
• Сносим следующую цифру $8$. Получаем $28$. Делим $28$ на $7$, получаем $4$ без остатка. В частном пишем $4$.

$8,68 : 7 = 1,24$.
Ответ: $1,24$.

2) Делим $33,28$ на $52$:

• Целая часть $33$ меньше делителя $52$, поэтому в частном пишем $0$ и ставим запятую.
• Берем следующие цифры, чтобы получилось число $332$. Делим $332$ на $52$. $52 \times 6 = 312$. $332 - 312 = 20$. В частном пишем $6$.
• Сносим следующую цифру $8$. Получаем $208$. Делим $208$ на $52$. $52 \times 4 = 208$. $208 - 208 = 0$. В частном пишем $4$.

$33,28 : 52 = 0,64$.
Ответ: $0,64$.

3) Делим $9,044$ на $38$:

• Целая часть $9$ меньше делителя $38$, поэтому в частном пишем $0$ и ставим запятую.
• Берем $90$. Делим $90$ на $38$. $38 \times 2 = 76$. $90 - 76 = 14$. В частном пишем $2$.
• Сносим $4$. Получаем $144$. Делим $144$ на $38$. $38 \times 3 = 114$. $144 - 114 = 30$. В частном пишем $3$.
• Сносим $4$. Получаем $304$. Делим $304$ на $38$. $38 \times 8 = 304$. $304 - 304 = 0$. В частном пишем $8$.

$9,044 : 38 = 0,238$.
Ответ: $0,238$.

4) Делим $21$ на $14$:

• Делим $21$ на $14$. $14 \times 1 = 14$. $21 - 14 = 7$. В частном пишем $1$ и ставим запятую.
• К остатку $7$ дописываем $0$. Получаем $70$. Делим $70$ на $14$. $14 \times 5 = 70$. $70 - 70 = 0$. В частном пишем $5$.

Также можно представить деление в виде дроби и сократить ее: $21 : 14 = \frac{21}{14} = \frac{3 \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{3}{2} = 1,5$.
Ответ: $1,5$.

5) Делим $6$ на $12$:

• Так как $6 < 12$, в частном пишем $0$ и ставим запятую.
• К $6$ дописываем $0$. Получаем $60$. Делим $60$ на $12$. $12 \times 5 = 60$. $60 - 60 = 0$. В частном пишем $5$.

Также можно представить деление в виде дроби: $6 : 12 = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} = 0,5$.
Ответ: $0,5$.

6) Делим $1$ на $125$:

• Так как $1 < 125$, в частном пишем $0$ и ставим запятую.
• Дописываем $0$, получаем $10$. $10 < 125$, в частном пишем $0$.
• Дописываем еще $0$, получаем $100$. $100 < 125$, в частном пишем еще $0$.
• Дописываем еще $0$, получаем $1000$. Делим $1000$ на $125$. $125 \times 8 = 1000$. $1000 - 1000 = 0$. В частном пишем $8$.

$1 : 125 = 0,008$.
Ответ: $0,008$.

7) Делим $7,982$ на $26$:

• Целая часть $7$ меньше $26$, поэтому в частном пишем $0$ и ставим запятую.
• Берем $79$. Делим $79$ на $26$. $26 \times 3 = 78$. $79 - 78 = 1$. В частном пишем $3$.
• Сносим $8$. Получаем $18$. $18 < 26$, поэтому в частном пишем $0$.
• Сносим $2$. Получаем $182$. Делим $182$ на $26$. $26 \times 7 = 182$. $182 - 182 = 0$. В частном пишем $7$.

$7,982 : 26 = 0,307$.
Ответ: $0,307$.

8) Делим $0,0432$ на $36$:

• Целая часть равна $0$, в частном пишем $0$ и ставим запятую.
• Первая цифра после запятой $0$, в частном пишем $0$.
• Берем следующую цифру, получаем $4$. $4 < 36$, в частном пишем еще $0$.
• Берем $43$. Делим $43$ на $36$. $36 \times 1 = 36$. $43 - 36 = 7$. В частном пишем $1$.
• Сносим $2$. Получаем $72$. Делим $72$ на $36$. $36 \times 2 = 72$. $72 - 72 = 0$. В частном пишем $2$.

$0,0432 : 36 = 0,0012$.
Ответ: $0,0012$.