Номер 205, страница 58 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Параграф 8. Сложение натуральных чисел. Свойства сложения. Упражнения - номер 205, страница 58.

Условие.

205. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

1) $(42 + 37) + 58;$

2) $29 + (98 + 71);$

3) $(215 + 818) + 785;$

4) $634 + (458 + 166);$

5) $183 + 732 + 268 + 317;$

6) $339 + 584 + 416 + 661;$

Решение.

Решение 2.

1) Для удобства вычислений воспользуемся сочетательным (ассоциативным) и переместительным (коммутативным) свойствами сложения. Сгруппируем слагаемые 42 и 58, так как их сумма является круглым числом, что упрощает расчет.

$(42 + 37) + 58 = (42 + 58) + 37 = 100 + 37 = 137$

Ответ: 137

2) Аналогично первому примеру, сгруппируем слагаемые 29 и 71, чтобы получить в сумме круглое число.

$29 + (98 + 71) = (29 + 71) + 98 = 100 + 98 = 198$

Ответ: 198

3) Здесь удобно сгруппировать слагаемые 215 и 785. Их сумма оканчивается на ноль, что облегчает дальнейшие вычисления.

$(215 + 818) + 785 = (215 + 785) + 818 = 1000 + 818 = 1818$

Ответ: 1818

4) Сгруппируем слагаемые 634 и 166. Сумма чисел, оканчивающихся на 4 и 6, дает число, оканчивающееся на 0.

$634 + (458 + 166) = (634 + 166) + 458 = 800 + 458 = 1258$

Ответ: 1258

5) В этом примере четыре слагаемых. Найдем удобные пары. Сложим 183 и 317 (сумма 500), а также 732 и 268 (сумма 1000).

$183 + 732 + 268 + 317 = (183 + 317) + (732 + 268) = 500 + 1000 = 1500$

Ответ: 1500

6) Здесь также сгруппируем слагаемые попарно для получения круглых чисел. Сложим 339 и 661 (сумма 1000), а также 584 и 416 (сумма 1000).

$339 + 584 + 416 + 661 = (339 + 661) + (584 + 416) = 1000 + 1000 = 2000$

Ответ: 2000