Номер 206, страница 58 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Параграф 8. Сложение натуральных чисел. Свойства сложения. Упражнения - номер 206, страница 58.

Условие.

206. Используйте свойства сложения при вычислении суммы:

1) $(146 + 322) + 178;$

2) $784 + (179 + 116);$

3) $625 + 481 + 75 + 219;$

4) $427 + 88 + 273 + 112.$

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы вычислить сумму $(146 + 322) + 178$, применим сочетательное свойство сложения $(a + b) + c = a + (b + c)$. Сгруппируем слагаемые 322 и 178, так как их сумма является круглым числом, что упрощает вычисления.
$(146 + 322) + 178 = 146 + (322 + 178) = 146 + 500 = 646$.
Ответ: $646$.

2) Для вычисления суммы $784 + (179 + 116)$ воспользуемся сочетательным и переместительным свойствами сложения. Удобнее сгруппировать числа 784 и 116, так как их сумма оканчивается на ноль.
$784 + (179 + 116) = (784 + 116) + 179 = 900 + 179 = 1079$.
Ответ: $1079$.

3) В выражении $625 + 481 + 75 + 219$ используем переместительное и сочетательное свойства сложения, чтобы сгруппировать слагаемые для упрощения расчетов. Сложим числа, дающие в сумме круглые числа: 625 с 75 и 481 с 219.
$625 + 481 + 75 + 219 = (625 + 75) + (481 + 219) = 700 + 700 = 1400$.
Ответ: $1400$.

4) Для вычисления суммы $427 + 88 + 273 + 112$ применим переместительное и сочетательное свойства сложения. Сгруппируем слагаемые, которые легко складывать: 427 с 273 (сумма оканчивается на 0) и 88 с 112 (сумма также оканчивается на 0).
$427 + 88 + 273 + 112 = (427 + 273) + (88 + 112) = 700 + 200 = 900$.
Ответ: $900$.