Номер 212, страница 59 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 8. Сложение натуральных чисел. Свойства сложения. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 212, страница 59.

212. Упростите выражение:

1) $(56 + a) + 14;$

2) $342 + (b + 58);$

3) $805 + x + 195;$

4) $m + 4563 + 1837.$

1) Чтобы упростить выражение $(56 + a) + 14$, воспользуемся сочетательным свойством сложения, которое позволяет нам менять группировку слагаемых: $(x+y)+z = x+(y+z)$.
Применим это свойство, чтобы сгруппировать числовые слагаемые:
$(56 + a) + 14 = (56 + 14) + a$
Теперь выполним сложение чисел в скобках:
$56 + 14 = 70$
Таким образом, упрощенное выражение равно:
$70 + a$
Ответ: $70 + a$

2) Для упрощения выражения $342 + (b + 58)$ применим сочетательное свойство сложения. Это позволит нам сложить числа отдельно от переменной.
$342 + (b + 58) = (342 + 58) + b$
Вычислим сумму чисел в скобках:
$342 + 58 = 400$
В результате получаем выражение:
$400 + b$
Ответ: $400 + b$

3) В выражении $805 + x + 195$ для упрощения используем переместительное и сочетательное свойства сложения. Сначала поменяем местами слагаемые (переместительное свойство: $x+y=y+x$), чтобы числа оказались рядом, а затем сгруппируем их (сочетательное свойство).
$805 + x + 195 = (805 + 195) + x$
Сложим числа:
$805 + 195 = 1000$
Упрощенное выражение имеет вид:
$1000 + x$
Ответ: $1000 + x$

4) Чтобы упростить выражение $m + 4563 + 1837$, сгруппируем и сложим числовые слагаемые, используя сочетательное свойство сложения.
$m + 4563 + 1837 = m + (4563 + 1837)$
Выполним сложение в скобках:
$4563 + 1837 = 6400$
В итоге получаем:
$m + 6400$
Ответ: $m + 6400$