Номер 217, страница 60 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: голубой, зелёный

ISBN: 978-5-09-105796-6

Популярные ГДЗ в 5 классе

Упражнения. § 8. Сложение натуральных чисел. Свойства сложения. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 217, страница 60.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№217 (с. 60)
Условие. №217 (с. 60)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 60, номер 217, Условие

217. Вместо звёздочек поставьте цифры так, чтобы сложение было выполнено верно:

1) $ \begin{array}{r} 17*6 \\ +4*5* \\ \hline *082 \end{array} $

2) $ \begin{array}{r} \phantom{0}253* \\ +*79*8 \\ \hline 4**97 \end{array} $

3) $ \begin{array}{r} \phantom{0}8*56 \\ +*36*7 \\ \hline \phantom{0}219* \\ \hline 6*093 \end{array} $

4) $ \begin{array}{r} ** \\ +** \\ \hline 197 \end{array} $

Решение. №217 (с. 60)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 60, номер 217, Решение
Решение 2. №217 (с. 60)

1)

Решим задачу, выполняя сложение в столбик и находя неизвестные цифры (обозначенные звездочками) по разрядам, справа налево.

1 7 * 6
+ 4 * 5 *
---------
* 0 8 2

1. В разряде единиц: $6 + * = 2$. Это равенство верно, если сумма равна $12$. Следовательно, недостающая цифра во втором слагаемом равна $12 - 6 = 6$. Запоминаем $1$ для переноса в следующий разряд.

2. В разряде десятков: $1$ (перенос) $+ * + 5 = 8$. Отсюда находим неизвестную цифру в первом слагаемом: $* = 8 - 1 - 5 = 2$. Переноса в следующий разряд нет.

3. В разряде сотен: $7 + * = 0$. Равенство верно, если сумма равна $10$. Значит, неизвестная цифра во втором слагаемом равна $10 - 7 = 3$. Запоминаем $1$ для переноса в следующий разряд.

4. В разряде тысяч: $1$ (перенос) $+ 1 + 4 = *$. Неизвестная цифра в сумме равна $6$.

Восстановленный пример:

1 7 2 6
+ 4 3 5 6
---------
6 0 8 2

Ответ: $1726 + 4356 = 6082$.

2)

В этом примере складываются четырехзначное и пятизначное числа, а в результате получается пятизначное число.

2 5 3 *
+ * 7 9 * 8
-----------
4 * * 9 7

1. В разряде единиц: $* + 8$ должно оканчиваться на $7$. Значит, сумма равна $17$. Неизвестная цифра в первом слагаемом: $* = 17 - 8 = 9$. Переносим $1$ в разряд десятков.

2. В разряде десятков: $1$ (перенос) $+ 3 + * = 9$. Отсюда $4 + * = 9$. Неизвестная цифра во втором слагаемом: $* = 9 - 4 = 5$. Переноса нет.

3. В разряде сотен: $5 + 9 = *$. Сумма равна $14$. Значит, неизвестная цифра в результате равна $4$. Переносим $1$ в разряд тысяч.

4. В разряде тысяч: $1$ (перенос) $+ 2 + 7 = *$. Сумма равна $10$. Значит, неизвестная цифра в результате равна $0$. Переносим $1$ в разряд десятков тысяч.

5. В разряде десятков тысяч: $1$ (перенос) $+ * = 4$. Неизвестная цифра во втором слагаемом: $* = 4 - 1 = 3$.

Восстановленный пример:

2 5 3 9
+ 3 7 9 5 8
-----------
4 0 4 9 7

Ответ: $2539 + 37958 = 40497$.

3)

Здесь необходимо восстановить цифры в примере на сложение трех чисел.

8 * 5 6
+ * 3 6 * 7
+ 2 1 9 *
-----------
6 * 0 9 3

1. В разряде единиц: $6 + 7 + * = 13$ (или $23$, и т.д.). Так как $6+7=13$, то чтобы сумма оканчивалась на $3$, неизвестная цифра должна быть $0$ (сумма $13$) или $10$ (сумма $23$), что невозможно. Значит, $*=0$. Сумма равна $13$. Переносим $1$ в следующий разряд.

2. В разряде десятков: $1$ (перенос) $+ 5 + * + 9 = 19$ (или $29$, и т.д.). Сумма известных цифр $1+5+9 = 15$. Чтобы получить число, оканчивающееся на $9$, нужно прибавить $4$ ($15+4=19$). Значит, $*=4$. Переносим $1$ в следующий разряд.

3. В разряде сотен: $1$ (перенос) $+ * + 6 + 1 = 10$ (или $20$, и т.д.). Сумма известных цифр $1+6+1 = 8$. Чтобы получить число, оканчивающееся на $0$, нужно прибавить $2$ ($8+2=10$). Значит, $*=2$. Переносим $1$ в следующий разряд.

4. В разряде тысяч: $1$ (перенос) $+ 8 + 3 + 2 = *$. Сумма равна $14$. Значит, $*=4$ в итоговой сумме. Переносим $1$ в следующий разряд.

5. В разряде десятков тысяч: $1$ (перенос) $+ * = 6$. Отсюда $* = 6 - 1 = 5$.

Восстановленный пример:

8 2 5 6
+ 5 3 6 4 7
+ 2 1 9 0
-----------
6 4 0 9 3

Ответ: $8256 + 53647 + 2190 = 64093$.

4)

В этом примере сумма двух двузначных чисел равна трехзначному числу $197$.

* *
+ * *
-----
1 9 7

1. Разряд десятков: Сумма двух самых больших двузначных чисел $99+99 = 198$. Это говорит о том, что слагаемые близки к $99$. Пусть слагаемые - это $10A+B$ и $10C+D$. Сумма в разряде десятков ($A+C$ с возможным переносом) равна $19$. Максимальная сумма двух цифр $9+9=18$. Значит, для получения $19$ в разряде десятков итоговой суммы, должен быть перенос $1$ из разряда единиц. Таким образом, $A+C+1=19$, что означает $A+C=18$.

2. Единственное решение для $A+C=18$ в однозначных числах - это $A=9$ и $C=9$. Значит, оба числа начинаются с цифры $9$.

3. Разряд единиц: так как был перенос в старший разряд, сумма $B+D$ должна быть больше или равна $10$. При этом она должна оканчиваться на $7$. Значит, $B+D=17$.

4. Пары цифр, дающие в сумме $17$, это $8$ и $9$ (или $9$ и $8$).

Таким образом, слагаемые - это числа $98$ и $99$.

Восстановленный пример:

9 8
+ 9 9
-----
1 9 7

Ответ: $98 + 99 = 197$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 217 расположенного на странице 60 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №217 (с. 60), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться