Номер 214, страница 59 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 8. Сложение натуральных чисел. Свойства сложения. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 214, страница 59.

214. Найдите сумму:

1) $4 \text{ дм } 6 \text{ см } + 5 \text{ дм } 8 \text{ см};$

2) $8 \text{ м } 5 \text{ см } + 6 \text{ м } 96 \text{ см};$

3) $12 \text{ км } 29 \text{ м } + 24 \text{ км } 92 \text{ м};$

4) $2 \text{ т } 4 \text{ ц } 56 \text{ кг } + 9 \text{ т } 6 \text{ ц } 48 \text{ кг};$

5) $3 \text{ ч } 48 \text{ мин } + 2 \text{ ч } 26 \text{ мин};$

6) $25 \text{ мин } 17 \text{ с } + 7 \text{ мин } 54 \text{ с}.$

1) 4 дм 6 см + 5 дм 8 см

Чтобы найти сумму, сложим дециметры с дециметрами, а сантиметры с сантиметрами:

$4 \text{ дм} + 5 \text{ дм} = 9 \text{ дм}$

$6 \text{ см} + 8 \text{ см} = 14 \text{ см}$

Получилось $9 \text{ дм } 14 \text{ см}$.

Поскольку в одном дециметре $10$ сантиметров ($1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$), мы можем преобразовать $14$ см:

$14 \text{ см} = 10 \text{ см} + 4 \text{ см} = 1 \text{ дм } 4 \text{ см}$

Теперь добавим этот $1$ дм к уже имеющимся $9$ дм:

$9 \text{ дм} + 1 \text{ дм} = 10 \text{ дм}$

В результате получаем $10 \text{ дм } 4 \text{ см}$.

Ответ: 10 дм 4 см.

2) 8 м 5 см + 6 м 96 см

Сложим отдельно метры и сантиметры:

$8 \text{ м} + 6 \text{ м} = 14 \text{ м}$

$5 \text{ см} + 96 \text{ см} = 101 \text{ см}$

Получилось $14 \text{ м } 101 \text{ см}$.

Так как в одном метре $100$ сантиметров ($1 \text{ м} = 100 \text{ см}$), преобразуем $101$ см:

$101 \text{ см} = 100 \text{ см} + 1 \text{ см} = 1 \text{ м } 1 \text{ см}$

Прибавим полученный $1$ м к $14$ м:

$14 \text{ м} + 1 \text{ м} = 15 \text{ м}$

В результате получаем $15 \text{ м } 1 \text{ см}$.

Ответ: 15 м 1 см.

3) 12 км 29 м + 24 км 92 м

Складываем километры с километрами и метры с метрами:

$12 \text{ км} + 24 \text{ км} = 36 \text{ км}$

$29 \text{ м} + 92 \text{ м} = 121 \text{ м}$

Получилось $36 \text{ км } 121 \text{ м}$.

Поскольку $121 \text{ м}$ меньше, чем $1000 \text{ м}$ ($1 \text{ км}$), дальнейшее преобразование не требуется.

Ответ: 36 км 121 м.

4) 2 т 4 ц 56 кг + 9 т 6 ц 48 кг

Сложим отдельно тонны, центнеры и килограммы:

$2 \text{ т} + 9 \text{ т} = 11 \text{ т}$

$4 \text{ ц} + 6 \text{ ц} = 10 \text{ ц}$

$56 \text{ кг} + 48 \text{ кг} = 104 \text{ кг}$

Получилось $11 \text{ т } 10 \text{ ц } 104 \text{ кг}$.

Теперь выполним преобразование, начиная с наименьшей единицы. В одном центнере $100$ килограммов ($1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$):

$104 \text{ кг} = 100 \text{ кг} + 4 \text{ кг} = 1 \text{ ц } 4 \text{ кг}$

Добавляем $1$ ц к $10$ ц: $10 \text{ ц} + 1 \text{ ц} = 11 \text{ ц}$. Теперь у нас $11 \text{ т } 11 \text{ ц } 4 \text{ кг}$.

Далее, в одной тонне $10$ центнеров ($1 \text{ т} = 10 \text{ ц}$):

$11 \text{ ц} = 10 \text{ ц} + 1 \text{ ц} = 1 \text{ т } 1 \text{ ц}$

Добавляем $1$ т к $11$ т: $11 \text{ т} + 1 \text{ т} = 12 \text{ т}$.

В результате получаем $12 \text{ т } 1 \text{ ц } 4 \text{ кг}$.

Ответ: 12 т 1 ц 4 кг.

5) 3 ч 48 мин + 2 ч 26 мин

Сложим отдельно часы и минуты:

$3 \text{ ч} + 2 \text{ ч} = 5 \text{ ч}$

$48 \text{ мин} + 26 \text{ мин} = 74 \text{ мин}$

Получилось $5 \text{ ч } 74 \text{ мин}$.

Так как в одном часе $60$ минут ($1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}$), преобразуем $74$ мин:

$74 \text{ мин} = 60 \text{ мин} + 14 \text{ мин} = 1 \text{ ч } 14 \text{ мин}$

Добавим $1$ ч к $5$ ч:

$5 \text{ ч} + 1 \text{ ч} = 6 \text{ ч}$

В итоге получаем $6 \text{ ч } 14 \text{ мин}$.

Ответ: 6 ч 14 мин.

6) 25 мин 17 с + 7 мин 54 с

Складываем минуты с минутами и секунды с секундами:

$25 \text{ мин} + 7 \text{ мин} = 32 \text{ мин}$

$17 \text{ с} + 54 \text{ с} = 71 \text{ с}$

Получилось $32 \text{ мин } 71 \text{ с}$.

Поскольку в одной минуте $60$ секунд ($1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$), преобразуем $71$ с:

$71 \text{ с} = 60 \text{ с} + 11 \text{ с} = 1 \text{ мин } 11 \text{ с}$

Добавим $1$ мин к $32$ мин:

$32 \text{ мин} + 1 \text{ мин} = 33 \text{ мин}$

В итоге получаем $33 \text{ мин } 11 \text{ с}$.

Ответ: 33 мин 11 с.