Номер 218, страница 60 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Параграф 8. Сложение натуральных чисел. Свойства сложения. Упражнения - номер 218, страница 60.

Условие.

218. Вместо звёздочек поставьте цифры так, чтобы сложение было вы-полнено верно:

1) $\begin{array}{r}\phantom{0}*62* \\+ \quad 84*7 \\\cline{2-2}*2*62\end{array}$

2) $\begin{array}{r}\phantom{00}294* \\+ \quad \phantom{0}*76*1 \\\cline{2-2}6***24\end{array}$

Решение.

Решение 2.

1)

Рассмотрим пример на сложение в столбик:

 *62*+ 84*7------ *2*62

Поскольку сумма двух четырёхзначных чисел является пятизначным числом, первая цифра в сумме (самая левая звёздочка) может быть только 1. Итак, сумма имеет вид `12*62`.

Решим задачу, двигаясь по разрядам справа налево:

1. Разряд единиц: Сумма `* + 7` оканчивается на 2. Это возможно, только если их сумма равна 12. Отсюда, `* = 12 - 7 = 5`. Записываем 2 в разряд единиц суммы и переносим 1 в разряд десятков.

2. Разряд десятков: Складываем `2 + *` и 1 из переноса, получаем 6. Уравнение: `$2 + * + 1 = 6$`, или `$3 + * = 6$`. Отсюда `* = 3`. Переноса в следующий разряд нет.

3. Разряд сотен: Складываем `6 + 4`, получаем 10. Значит, на месте звёздочки в сумме стоит 0, и 1 переносим в разряд тысяч.

4. Разряд тысяч: Складываем `* + 8` и 1 из переноса. Сумма оканчивается на 2, значит, она равна 12. Уравнение: `$* + 8 + 1 = 12$`, или `$* + 9 = 12$`. Отсюда `* = 3`. Записываем 2 в разряд тысяч суммы и переносим 1 в разряд десятков тысяч.

5. Разряд десятков тысяч: Перенесённая из предыдущего разряда 1 и есть первая цифра суммы, что соответствует нашему начальному предположению.

Восстановленный пример выглядит так:

 3625+ 8437------ 12062

Ответ: `3625 + 8437 = 12062`

2)

Рассмотрим второй пример, выровняв слагаемые по правому краю для сложения в столбик:

 294*+ *76*1------- 6**24

Решим задачу, двигаясь по разрядам справа налево:

1. Разряд единиц: Сумма `* + 1` равна 4. Отсюда, `* = 4 - 1 = 3`. Первое слагаемое — `2943`.

2. Разряд десятков: Сумма `4 + *` оканчивается на 2, значит, она равна 12. Отсюда, `* = 12 - 4 = 8`. Второе слагаемое частично восстановлено как `*7681`. Переносим 1 в разряд сотен.

3. Разряд сотен: Складываем `9 + 6` и 1 из переноса: `$9 + 6 + 1 = 16$`. Значит, на месте звёздочки в разряде сотен суммы стоит 6. Переносим 1 в разряд тысяч. Сумма частично восстановлена как `6*624`.

4. Разряд тысяч: Складываем `2 + 7` и 1 из переноса: `$2 + 7 + 1 = 10$`. Значит, на месте звёздочки в разряде тысяч суммы стоит 0. Переносим 1 в разряд десятков тысяч. Сумма теперь `60624`.

5. Разряд десятков тысяч: В первом слагаемом цифра в этом разряде отсутствует (равна 0). Складываем `0 + *` и 1 из переноса, получаем 6. Уравнение: `$0 + * + 1 = 6$`. Отсюда `* = 5`. Второе слагаемое — `57681`.

Восстановленный пример выглядит так:

 2943+ 57681------- 60624

Ответ: `2943 + 57681 = 60624`