Номер 35, страница 12 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 2. Цифры. Десятичная запись натуральных чисел. Упражнения - номер 35, страница 12.

Условие.

35. Двузначное число записали подряд два раза. Во сколько раз полученное четырёхзначное число больше данного двузначного числа?

Решение.

Решение 2.

Пусть исходное двузначное число будет $x$.

Когда мы записываем это число два раза подряд, мы получаем четырехзначное число. Например, если исходное число — 58, то новое число — 5858.

Это новое четырехзначное число можно представить следующим образом: $5858 = 5800 + 58 = 58 \times 100 + 58$.

В общем виде для любого двузначного числа $x$ полученное четырехзначное число будет равно $x \times 100 + x$.

Вынесем общий множитель $x$ за скобки: $x \times 100 + x = x \times (100 + 1) = 101x$.

Чтобы определить, во сколько раз полученное число больше исходного, нужно разделить новое число на исходное: $\frac{101x}{x} = 101$.

Таким образом, полученное четырехзначное число в 101 раз больше данного двузначного числа.

Ответ: 101