Номер 30, страница 11 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 2. Цифры. Десятичная запись натуральных чисел. Упражнения - номер 30, страница 11.

Условие.

30. Запишите в виде суммы разрядных слагаемых число:

1) $846 = 800 + 40 + 6$

2) $2375 = 2000 + 300 + 70 + 5$

3) $12619 = 10000 + 2000 + 600 + 10 + 9$

4) $791105 = 700000 + 90000 + 1000 + 100 + 5$

5) $32598009 = 30000000 + 2000000 + 500000 + 90000 + 8000 + 9$

6) $540007020 = 500000000 + 40000000 + 7000 + 20$

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы представить число в виде суммы разрядных слагаемых, нужно разложить его на единицы, десятки, сотни и так далее, в зависимости от разряда каждой цифры.
Число 846 состоит из 8 сотен, 4 десятков и 6 единиц.
$846 = 8 \cdot 100 + 4 \cdot 10 + 6 \cdot 1 = 800 + 40 + 6$
Ответ: $846 = 800 + 40 + 6$.

2) Число 2375 состоит из 2 тысяч, 3 сотен, 7 десятков и 5 единиц.
$2375 = 2 \cdot 1000 + 3 \cdot 100 + 7 \cdot 10 + 5 \cdot 1 = 2000 + 300 + 70 + 5$
Ответ: $2375 = 2000 + 300 + 70 + 5$.

3) Число 12 619 состоит из 1 десятка тысяч, 2 тысяч, 6 сотен, 1 десятка и 9 единиц.
$12\ 619 = 1 \cdot 10\ 000 + 2 \cdot 1000 + 6 \cdot 100 + 1 \cdot 10 + 9 \cdot 1 = 10\ 000 + 2000 + 600 + 10 + 9$
Ответ: $12\ 619 = 10\ 000 + 2000 + 600 + 10 + 9$.

4) Число 791 105 состоит из 7 сотен тысяч, 9 десятков тысяч, 1 тысячи, 1 сотни и 5 единиц. Разряд десятков равен нулю, поэтому слагаемое для этого разряда равно 0 и его можно не записывать.
$791\ 105 = 7 \cdot 100\ 000 + 9 \cdot 10\ 000 + 1 \cdot 1000 + 1 \cdot 100 + 0 \cdot 10 + 5 \cdot 1 = 700\ 000 + 90\ 000 + 1000 + 100 + 5$
Ответ: $791\ 105 = 700\ 000 + 90\ 000 + 1000 + 100 + 5$.

5) Число 32 598 009 состоит из 3 десятков миллионов, 2 миллионов, 5 сотен тысяч, 9 десятков тысяч, 8 тысяч и 9 единиц. Разряды сотен и десятков равны нулю.
$32\ 598\ 009 = 3 \cdot 10\ 000\ 000 + 2 \cdot 1\ 000\ 000 + 5 \cdot 100\ 000 + 9 \cdot 10\ 000 + 8 \cdot 1000 + 9 \cdot 1 = 30\ 000\ 000 + 2\ 000\ 000 + 500\ 000 + 90\ 000 + 8000 + 9$
Ответ: $32\ 598\ 009 = 30\ 000\ 000 + 2\ 000\ 000 + 500\ 000 + 90\ 000 + 8000 + 9$.

6) Число 540 007 020 состоит из 5 сотен миллионов, 4 десятков миллионов, 7 тысяч и 2 десятков. Разряды миллионов, сотен тысяч, десятков тысяч, сотен и единиц равны нулю.
$540\ 007\ 020 = 5 \cdot 100\ 000\ 000 + 4 \cdot 10\ 000\ 000 + 7 \cdot 1000 + 2 \cdot 10 = 500\ 000\ 000 + 40\ 000\ 000 + 7000 + 20$
Ответ: $540\ 007\ 020 = 500\ 000\ 000 + 40\ 000\ 000 + 7000 + 20$.