Номер 31, страница 12 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 2. Цифры. Десятичная запись натуральных чисел. Упражнения - номер 31, страница 12.

Условие.

31. Запишите в виде суммы разрядных слагаемых число:

1) 34 729;

$3 \cdot 10^4 + 4 \cdot 10^3 + 7 \cdot 10^2 + 2 \cdot 10^1 + 9 \cdot 10^0$

2) 478 254;

$4 \cdot 10^5 + 7 \cdot 10^4 + 8 \cdot 10^3 + 2 \cdot 10^2 + 5 \cdot 10^1 + 4 \cdot 10^0$

3) 23 487 901.

$2 \cdot 10^7 + 3 \cdot 10^6 + 4 \cdot 10^5 + 8 \cdot 10^4 + 7 \cdot 10^3 + 9 \cdot 10^2 + 1 \cdot 10^0$

Решение.

Решение 2.

Чтобы записать число в виде суммы разрядных слагаемых, нужно определить значение каждой цифры в зависимости от её позиции (разряда) и сложить эти значения.

1)

Разложим число 34 729 на разрядные слагаемые:

• Цифра 3 находится в разряде десятков тысяч, её значение равно $3 \cdot 10000 = 30000$.
• Цифра 4 находится в разряде тысяч, её значение равно $4 \cdot 1000 = 4000$.
• Цифра 7 находится в разряде сотен, её значение равно $7 \cdot 100 = 700$.
• Цифра 2 находится в разряде десятков, её значение равно $2 \cdot 10 = 20$.
• Цифра 9 находится в разряде единиц, её значение равно $9 \cdot 1 = 9$.

Таким образом, сумма разрядных слагаемых для числа 34 729 будет:

$34729 = 30000 + 4000 + 700 + 20 + 9$.

Ответ: $34729 = 30000 + 4000 + 700 + 20 + 9$.

2)

Разложим число 478 254 на разрядные слагаемые:

• Цифра 4 находится в разряде сотен тысяч, её значение: $4 \cdot 100000 = 400000$.
• Цифра 7 находится в разряде десятков тысяч, её значение: $7 \cdot 10000 = 70000$.
• Цифра 8 находится в разряде тысяч, её значение: $8 \cdot 1000 = 8000$.
• Цифра 2 находится в разряде сотен, её значение: $2 \cdot 100 = 200$.
• Цифра 5 находится в разряде десятков, её значение: $5 \cdot 10 = 50$.
• Цифра 4 находится в разряде единиц, её значение: $4 \cdot 1 = 4$.

Сумма разрядных слагаемых для числа 478 254:

$478254 = 400000 + 70000 + 8000 + 200 + 50 + 4$.

Ответ: $478254 = 400000 + 70000 + 8000 + 200 + 50 + 4$.

3)

Разложим число 23 487 901 на разрядные слагаемые:

• Цифра 2 находится в разряде десятков миллионов, её значение: $2 \cdot 10000000 = 20000000$.
• Цифра 3 находится в разряде миллионов, её значение: $3 \cdot 1000000 = 3000000$.
• Цифра 4 находится в разряде сотен тысяч, её значение: $4 \cdot 100000 = 400000$.
• Цифра 8 находится в разряде десятков тысяч, её значение: $8 \cdot 10000 = 80000$.
• Цифра 7 находится в разряде тысяч, её значение: $7 \cdot 1000 = 7000$.
• Цифра 9 находится в разряде сотен, её значение: $9 \cdot 100 = 900$.
• Цифра 0 находится в разряде десятков, её значение равно 0, поэтому это слагаемое можно опустить.
• Цифра 1 находится в разряде единиц, её значение: $1 \cdot 1 = 1$.

Сумма разрядных слагаемых для числа 23 487 901:

$23487901 = 20000000 + 3000000 + 400000 + 80000 + 7000 + 900 + 1$.

Ответ: $23487901 = 20000000 + 3000000 + 400000 + 80000 + 7000 + 900 + 1$.