Номер 37, страница 12 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 2. Цифры. Десятичная запись натуральных чисел. Упражнения - номер 37, страница 12.

Условие.

37. В книге пронумерованы страницы с первой по сто семьдесят вторую. Сколько цифр напечатано при нумерации страниц?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо посчитать, сколько цифр требуется для нумерации страниц с однозначными, двузначными и трехзначными номерами в диапазоне от 1 до 172, а затем сложить эти значения.

1. Подсчет цифр для однозначных номеров.

Страницы с однозначными номерами — это страницы с 1 по 9.
Количество таких страниц: $9 - 1 + 1 = 9$ страниц.
Так как каждый номер состоит из одной цифры, общее количество цифр для этой группы:
$9 \times 1 = 9$ цифр.

2. Подсчет цифр для двузначных номеров.

Страницы с двузначными номерами — это страницы с 10 по 99.
Количество таких страниц: $99 - 10 + 1 = 90$ страниц.
Так как каждый номер состоит из двух цифр, общее количество цифр для этой группы:
$90 \times 2 = 180$ цифр.

3. Подсчет цифр для трехзначных номеров.

Страницы с трехзначными номерами в данной книге — это страницы со 100 по 172.
Количество таких страниц: $172 - 100 + 1 = 73$ страницы.
Так как каждый номер состоит из трех цифр, общее количество цифр для этой группы:
$73 \times 3 = 219$ цифр.

4. Подсчет общего количества цифр.

Теперь сложим количество цифр из всех трех групп, чтобы найти итоговое количество напечатанных цифр:
$9 + 180 + 219 = 408$ цифр.

Ответ: 408.