Номер 24, страница 11 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 2. Цифры. Десятичная запись натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 24, страница 11.

24. Запишите десятичную записью число:

1) 23 миллиона 275 тысяч 649;

2) 12 миллионов 20 тысяч 21;

3) 8 миллионов 7 тысяч 3;

4) 14 миллиардов 52 миллиона 819;

5) 368 миллиардов 742 тысячи;

6) 92 миллиарда 29.

Для того чтобы записать числа в десятичной форме, необходимо правильно расставить цифры по разрядным классам: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов, класс миллиардов и т.д. Каждый класс, кроме самого старшего, содержит три разряда (сотни, десятки, единицы). Если в словесной записи какой-либо разряд или целый класс отсутствует, на его месте в десятичной записи ставятся нули.

1) 23 миллиона 275 тысяч 649

Чтобы записать это число в десятичной форме, мы представляем его как сумму его составляющих по классам:

• 23 миллиона: $23 \times 1\,000\,000 = 23\,000\,000$
• 275 тысяч: $275 \times 1\,000 = 275\,000$
• 649 единиц: $649$

Складывая эти значения, получаем: $23\,000\,000 + 275\,000 + 649 = 23\,275\,649$.

Другой способ — это заполнение разрядных классов. Класс миллионов — 23, класс тысяч — 275, класс единиц — 649. Соединяем их и получаем число 23 275 649.

Ответ: 23275649

2) 12 миллионов 20 тысяч 21

Число состоит из 12 миллионов, 20 тысяч и 21 единицы. Представим его в виде суммы:

$12 \times 1\,000\,000 + 20 \times 1\,000 + 21 = 12\,000\,000 + 20\,000 + 21 = 12\,020\,021$.

При записи числа важно помнить, что каждый разрядный класс (тысячи, единицы) должен быть представлен тремя цифрами. Если цифр меньше, они дополняются нулями слева.

• Класс миллионов: 12
• Класс тысяч: 20 → 020
• Класс единиц: 21 → 021

Соединив классы, получаем 12 020 021.

Ответ: 12020021

3) 8 миллионов 7 тысяч 3

Число состоит из 8 миллионов, 7 тысяч и 3 единиц. Представим его в виде суммы:

$8 \times 1\,000\,000 + 7 \times 1\,000 + 3 = 8\,000\,000 + 7\,000 + 3 = 8\,007\,003$.

Заполняем разрядные классы, помня о трехзначном представлении для классов тысяч и единиц:

• Класс миллионов: 8
• Класс тысяч: 7 → 007
• Класс единиц: 3 → 003

Соединив классы, получаем 8 007 003.

Ответ: 8007003

4) 14 миллиардов 52 миллиона 819

Число состоит из 14 миллиардов, 52 миллионов и 819 единиц. Класс тысяч отсутствует, поэтому он равен нулю. Представим число в виде суммы:

$14 \times 1\,000\,000\,000 + 52 \times 1\,000\,000 + 0 \times 1\,000 + 819 = 14\,000\,000\,000 + 52\,000\,000 + 819 = 14\,052\,000\,819$.

Заполняем разрядные классы:

• Класс миллиардов: 14
• Класс миллионов: 52 → 052
• Класс тысяч: 0 → 000
• Класс единиц: 819

Соединив классы, получаем 14 052 000 819.

Ответ: 14052000819

5) 368 миллиардов 742 тысячи

Число состоит из 368 миллиардов и 742 тысяч. Классы миллионов и единиц отсутствуют, поэтому они равны нулю. Представим число в виде суммы:

$368 \times 1\,000\,000\,000 + 0 \times 1\,000\,000 + 742 \times 1\,000 + 0 = 368\,000\,000\,000 + 742\,000 = 368\,000\,742\,000$.

Заполняем разрядные классы:

• Класс миллиардов: 368
• Класс миллионов: 0 → 000
• Класс тысяч: 742
• Класс единиц: 0 → 000

Соединив классы, получаем 368 000 742 000.

Ответ: 368000742000

6) 92 миллиарда 29

Число состоит из 92 миллиардов и 29 единиц. Классы миллионов и тысяч отсутствуют, поэтому они равны нулю. Представим число в виде суммы:

$92 \times 1\,000\,000\,000 + 0 \times 1\,000\,000 + 0 \times 1\,000 + 29 = 92\,000\,000\,000 + 29 = 92\,000\,000\,029$.

Заполняем разрядные классы:

• Класс миллиардов: 92
• Класс миллионов: 0 → 000
• Класс тысяч: 0 → 000
• Класс единиц: 29 → 029

Соединив классы, получаем 92 000 000 029.

Ответ: 92000000029