Страница 65 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

241. В таблице отображены объёмы продаж ручек в магазине канцтоваров в течение шести месяцев.

Эти данные можно представить более наглядно в виде столбчатой диаграммы* (рис. 92). Высота столбика показывает количество ручек, проданных в течение указанного месяца.

Рис. 92

1) На сколько ручек больше продали в августе, чем в ноябре?

2) На сколько ручек меньше продали в июле, чем в декабре?

1) На сколько ручек больше продали в августе, чем в ноябре?

Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо найти разницу между количеством ручек, проданных в августе, и количеством ручек, проданных в ноябре. Из представленных данных (таблицы или диаграммы) видно, что в августе продали 300 ручек, а в ноябре — 180 ручек.

Вычислим разницу: $300 - 180 = 120$ (ручек).

Ответ: на 120 ручек.

2) На сколько ручек меньше продали в июле, чем в декабре?

Чтобы определить, на сколько меньше ручек продали в июле по сравнению с декабрем, нужно вычесть количество ручек, проданных в июле, из количества ручек, проданных в декабре. Согласно данным, в июле было продано 150 ручек, а в декабре — 210 ручек.

Вычислим разницу: $210 - 150 = 60$ (ручек).

Ответ: на 60 ручек.

242. На столбчатой диаграмме на рисунке 93 показаны результаты контрольной работы по математике в 5 классе. Высота столбика показывает, сколько учащихся получило ту или иную оценку. Известно, что оценку «4» получило наибольшее количество учащихся, а оценку «2» — наименьшее количество. Оценку «3» получило меньше учащихся, чем оценку «5».

1) Сколько учащихся получило оценку «3»?

2) На сколько меньше учащихся, получивших оценку «5», чем учащихся, получивших оценку «4»?

3) Сколько всего учащихся писало контрольную работу?

Рис. 93

Количество учащихся, чел.

1) Сколько учащихся получило оценку «3»?
Для ответа на вопросы необходимо сначала сопоставить оценки с высотой столбцов на диаграмме. Высоты столбцов соответствуют количеству учащихся: 2, 8, 9 и 11.
Из условия известно:
- Оценку «4» получило наибольшее количество учащихся. Это соответствует самому высокому столбцу, то есть 11 учащихся.
- Оценку «2» получило наименьшее количество учащихся. Это соответствует самому низкому столбцу, то есть 2 учащихся.
- Оценку «3» получило меньше учащихся, чем оценку «5». У нас остались два столбца: 8 и 9 учащихся. Так как $8 < 9$, то оценку «3» получили 8 учащихся, а оценку «5» — 9 учащихся.
Таким образом, мы определили количество учащихся для каждой оценки:
- Оценка «2»: 2 учащихся
- Оценка «3»: 8 учащихся
- Оценка «4»: 11 учащихся
- Оценка «5»: 9 учащихся
Ответ: 8.

2) На сколько меньше учащихся, получивших оценку «5», чем учащихся, получивших оценку «4»?
Из предыдущего анализа мы знаем, что оценку «5» получили 9 учащихся, а оценку «4» — 11 учащихся. Чтобы найти разницу, вычтем из большего числа меньшее:
$11 - 9 = 2$
Следовательно, на 2 учащихся меньше получили оценку «5», чем оценку «4».
Ответ: на 2.

3) Сколько всего учащихся писало контрольную работу?
Чтобы найти общее количество учащихся, нужно сложить количество учащихся, получивших каждую оценку:
$2 (оценка «2») + 8 (оценка «3») + 11 (оценка «4») + 9 (оценка «5») = 30$
Всего контрольную работу писало 30 учащихся.
Ответ: 30.