Номер 249, страница 67 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 9. Вычитание натуральных чисел. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 249, страница 67.

249. Расстояние между Тридевятым царством и Тридесятым государством, которое составляет 365 вёрст, Емеля преодолел на своей печи за три дня. (Верста — старинная русская мера длины, равная приблизительно 1067 м.) За первые два дня он проехал 246 вёрст, а за первый и третий — 268 вёрст. Сколько вёрст проезжала печь каждый день?

Для решения задачи нам нужно найти, какое расстояние Емеля проезжал на печи в каждый из трёх дней. Обозначим эти расстояния как Д₁, Д₂ и Д₃ для первого, второго и третьего дня соответственно.

По условию задачи мы знаем:

1. Общее расстояние за три дня: $Д₁ + Д₂ + Д₃ = 365$ вёрст.

2. Расстояние за первые два дня (первый и второй): $Д₁ + Д₂ = 246$ вёрст.

3. Расстояние за первый и третий день: $Д₁ + Д₃ = 268$ вёрст.

Теперь пошагово вычислим расстояние за каждый день.

В третий день

Чтобы узнать, какое расстояние печь проехала в третий день, нужно из общего расстояния за три дня вычесть расстояние, пройденное за первые два дня.

$365 - 246 = 119$ вёрст.

Ответ: в третий день печь проехала 119 вёрст.

Во второй день

Чтобы узнать, какое расстояние печь проехала во второй день, нужно из общего расстояния за три дня вычесть расстояние, пройденное за первый и третий день.

$365 - 268 = 97$ вёрст.

Ответ: во второй день печь проехала 97 вёрст.

В первый день

Теперь, когда мы знаем расстояние за второй день, мы можем найти, сколько печь проехала в первый день. Для этого из расстояния за первые два дня вычтем расстояние, пройденное во второй день.

$246 - 97 = 149$ вёрст.

Ответ: в первый день печь проехала 149 вёрст.

Проверка

Сложим расстояния, пройденные за каждый из трёх дней, чтобы убедиться, что их сумма равна общему расстоянию:

$149 (день 1) + 97 (день 2) + 119 (день 3) = 365$ вёрст.

Сумма совпадает с условием задачи, значит, расчёты верны.