Номер 255, страница 68 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 9. Вычитание натуральных чисел. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 255, страница 68.

255. Найдите разность:

1). $3 \text{ дм } 2 \text{ см } - 2 \text{ дм } 6 \text{ см};$

2). $3 \text{ кг } 26 \text{ г } - 1 \text{ кг } 920 \text{ г};$

3). $4 \text{ км } 8 \text{ м } - 1 \text{ км } 19 \text{ м};$

4). $16 \text{ ч } 26 \text{ мин } - 9 \text{ ч } 52 \text{ мин};$

5). $10 \text{ мин } 4 \text{ с } - 5 \text{ мин } 40 \text{ с};$

6). $2 \text{ ч } 36 \text{ мин } 16 \text{ с } - 5 \text{ мин } 35 \text{ с}.$

1) 3 дм 2 см – 2 дм 6 см
Для вычисления разности преобразуем величины так, чтобы вычитание стало возможным. Так как из 2 см нельзя вычесть 6 см, мы "займем" 1 дм у 3 дм. В одном дециметре 10 сантиметров ($1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$).
$3 \text{ дм } 2 \text{ см} = (2 + 1) \text{ дм } 2 \text{ см} = 2 \text{ дм } (10 \text{ см} + 2 \text{ см}) = 2 \text{ дм } 12 \text{ см}$
Теперь выполним вычитание:
$(2 \text{ дм } 12 \text{ см}) - (2 \text{ дм } 6 \text{ см}) = (2-2) \text{ дм } + (12-6) \text{ см} = 0 \text{ дм } + 6 \text{ см} = 6 \text{ см}$
Ответ: 6 см

2) 3 кг 26 г – 1 кг 920 г
Чтобы найти разность, воспользуемся тем же методом. Из 26 г нельзя вычесть 920 г. Займем 1 кг у 3 кг. В одном килограмме 1000 граммов ($1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$).
$3 \text{ кг } 26 \text{ г} = 2 \text{ кг } (1000 \text{ г} + 26 \text{ г}) = 2 \text{ кг } 1026 \text{ г}$
Теперь найдем разность:
$(2 \text{ кг } 1026 \text{ г}) - (1 \text{ кг } 920 \text{ г}) = (2-1) \text{ кг } + (1026-920) \text{ г} = 1 \text{ кг } 106 \text{ г}$
Ответ: 1 кг 106 г

3) 4 км 8 м – 1 км 19 м
Поскольку из 8 м нельзя вычесть 19 м, займем 1 км у 4 км. В одном километре 1000 метров ($1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$).
$4 \text{ км } 8 \text{ м} = 3 \text{ км } (1000 \text{ м} + 8 \text{ м}) = 3 \text{ км } 1008 \text{ м}$
Выполним вычитание:
$(3 \text{ км } 1008 \text{ м}) - (1 \text{ км } 19 \text{ м}) = (3-1) \text{ км } + (1008-19) \text{ м} = 2 \text{ км } 989 \text{ м}$
Ответ: 2 км 989 м

4) 16 ч 26 мин – 9 ч 52 мин
Для вычитания времени действуем аналогично. Из 26 минут нельзя вычесть 52 минуты. Займем 1 час у 16 часов. В одном часе 60 минут ($1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}$).
$16 \text{ ч } 26 \text{ мин} = 15 \text{ ч } (60 \text{ мин} + 26 \text{ мин}) = 15 \text{ ч } 86 \text{ мин}$
Теперь можно вычитать:
$(15 \text{ ч } 86 \text{ мин}) - (9 \text{ ч } 52 \text{ мин}) = (15-9) \text{ ч } + (86-52) \text{ мин} = 6 \text{ ч } 34 \text{ мин}$
Ответ: 6 ч 34 мин

5) 10 мин 4 с – 5 мин 40 с
Из 4 секунд нельзя вычесть 40 секунд. Займем 1 минуту у 10 минут. В одной минуте 60 секунд ($1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$).
$10 \text{ мин } 4 \text{ с} = 9 \text{ мин } (60 \text{ с} + 4 \text{ с}) = 9 \text{ мин } 64 \text{ с}$
Произведем вычитание:
$(9 \text{ мин } 64 \text{ с}) - (5 \text{ мин } 40 \text{ с}) = (9-5) \text{ мин } + (64-40) \text{ с} = 4 \text{ мин } 24 \text{ с}$
Ответ: 4 мин 24 с

6) 2 ч 36 мин 16 с – 5 мин 35 с
Начнем вычитание с секунд. Из 16 с нельзя вычесть 35 с. Займем 1 минуту у 36 минут. 1 минута равна 60 секундам.
$2 \text{ ч } 36 \text{ мин } 16 \text{ с} = 2 \text{ ч } 35 \text{ мин } (60 \text{ с} + 16 \text{ с}) = 2 \text{ ч } 35 \text{ мин } 76 \text{ с}$
Теперь можно выполнить вычитание:
$2 \text{ ч } 35 \text{ мин } 76 \text{ с}$
$-\quad 0 \text{ ч } 5 \text{ мин } 35 \text{ с}$
Вычитаем секунды: $76 \text{ с} - 35 \text{ с} = 41 \text{ с}$
Вычитаем минуты: $35 \text{ мин} - 5 \text{ мин} = 30 \text{ мин}$
Вычитаем часы: $2 \text{ ч} - 0 \text{ ч} = 2 \text{ ч}$
Получаем результат: 2 ч 30 мин 41 с
Ответ: 2 ч 30 мин 41 с