Номер 261, страница 69 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 9. Вычитание натуральных чисел. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 261, страница 69.

261. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1) $(412 + 116) - 112;$

2) $(593 + 675) - 275;$

3) $844 - (244 + 318);$

4) $729 - (396 + 229).$

1) Для вычисления значения выражения $(412 + 116) - 112$, удобнее использовать сочетательное свойство сложения и изменить порядок действий. Сначала можно выполнить вычитание, а затем сложение.
$(412 + 116) - 112 = 412 + (116 - 112)$.
Выполним действие в скобках: $116 - 112 = 4$.
Теперь выполним сложение: $412 + 4 = 416$.
Ответ: 416

2) В выражении $(593 + 675) - 275$ также удобно применить сочетательное свойство и сначала найти разность чисел 675 и 275, так как они имеют одинаковые последние две цифры.
$(593 + 675) - 275 = 593 + (675 - 275)$.
Вычислим разность в скобках: $675 - 275 = 400$.
Теперь сложим полученный результат с оставшимся числом: $593 + 400 = 993$.
Ответ: 993

3) Чтобы найти значение выражения $844 - (244 + 318)$, воспользуемся правилом вычитания суммы из числа: $a - (b + c) = a - b - c$. Это позволяет нам раскрыть скобки.
$844 - (244 + 318) = 844 - 244 - 318$.
Удобнее сначала выполнить вычитание $844 - 244$, так как у этих чисел одинаковые последние две цифры: $844 - 244 = 600$.
Затем из полученного результата вычтем второе число: $600 - 318 = 282$.
Ответ: 282

4) Для вычисления выражения $729 - (396 + 229)$ применим то же правило вычитания суммы из числа, что и в предыдущем примере.
$729 - (396 + 229) = 729 - 396 - 229$.
Для удобства сгруппируем числа так, чтобы сначала вычесть из 729 число 229: $(729 - 229) - 396$.
Вычислим разность в скобках: $729 - 229 = 500$.
Теперь вычтем из 500 оставшееся число: $500 - 396 = 104$.
Ответ: 104