Номер 266, страница 69 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Параграф 9. Вычитание натуральных чисел. Упражнения - номер 266, страница 69.

Условие.

266. В двузначном числе 6 десятков. Между цифрами этого числа вписали цифру 0. На сколько полученное трёхзначное число больше, чем данное двузначное?

Решение.

Решение 2.

Пусть исходное двузначное число состоит из 6 десятков и $x$ единиц. Тогда это число можно записать в виде $60 + x$. Его цифры — 6 и $x$.

По условию, между цифрами этого числа вписали цифру 0. Новое трёхзначное число будет состоять из 6 сотен, 0 десятков и $x$ единиц. Его цифры — 6, 0 и $x$.

Значение нового числа равно $100 \cdot 6 + 10 \cdot 0 + x = 600 + x$.

Чтобы узнать, на сколько полученное трёхзначное число больше, чем данное двузначное, найдём их разность:

$(600 + x) - (60 + x) = 600 + x - 60 - x = 540$.

Таким образом, новое число больше исходного на 540.

Ответ: 540