Номер 271, страница 70 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Параграф 9. Вычитание натуральных чисел. Упражнения - номер 271, страница 70.

Условие.

271. Вася Ленивцев решил задачу 264 (3) так:

$272 - (125 + y) = 272 - 125 + y = 147 + y.$

Найдите и исправьте ошибку в решении.

Решение.

Решение 2.

Ошибка в решении заключается в неправильном раскрытии скобок. Согласно правилу, если перед скобками стоит знак «минус», то при их раскрытии знаки всех слагаемых в скобках меняются на противоположные (плюс на минус, а минус на плюс).

В выражении $272 - (125 + y)$ Вася Ленивцев поменял знак только у первого слагаемого $125$, а знак у второго слагаемого $y$ оставил прежним. Это неверно. Нужно было поменять знаки у обоих слагаемых.

Правильное решение:

Чтобы правильно упростить выражение, раскроем скобки, изменив знаки у $125$ и у $y$ на противоположные:

$272 - (125 + y) = 272 - 125 - y$

Теперь выполним вычитание чисел:

$272 - 125 = 147$

Таким образом, итоговое выражение будет:

$147 - y$

Ответ: $272 - (125 + y) = 147 - y$.