Номер 267, страница 69 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Параграф 9. Вычитание натуральных чисел. Упражнения - номер 267, страница 69.

Условие.

267. В записи 1 2 3 4 5 6 7 8 9 поставьте между некоторыми цифра-ми знак «+» или «-» так, чтобы получилось выражение, значение которого равно 100.

Решение.

Решение 2.

Задача состоит в том, чтобы, используя последовательность цифр 1 2 3 4 5 6 7 8 9, составить математическое выражение, значение которого равно 100. Для этого между некоторыми цифрами можно поставить знаки «+» или «−». Цифры, между которыми знак не ставится, образуют многозначные числа.

Эта задача имеет несколько решений. Рассмотрим одно из них и проверим его правильность.

Один из возможных вариантов расстановки знаков и объединения цифр выглядит так: $$1 + 23 - 4 + 56 + 7 + 8 + 9$$

Чтобы убедиться, что значение этого выражения равно 100, выполним вычисления по порядку, слева направо:
1. Сначала выполним сложение: $1 + 23 = 24$.
2. Затем из полученного результата вычтем 4: $24 - 4 = 20$.
3. К результату прибавим 56: $20 + 56 = 76$.
4. Продолжим сложение, прибавляя 7: $76 + 7 = 83$.
5. Далее прибавим 8: $83 + 8 = 91$.
6. На последнем шаге прибавим 9: $91 + 9 = 100$.
Таким образом, данное выражение действительно равно 100.

Существуют и другие варианты решения этой задачи, например:
$123 - 45 - 67 + 89 = 100$
$12 + 3 - 4 + 5 + 67 + 8 + 9 = 100$

Ответ: $1 + 23 - 4 + 56 + 7 + 8 + 9 = 100$.