Номер 2, страница 72 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Параграф 10. Числовые и буквенные выражения. Формулы. Вопросы - номер 2, страница 72.

Условие.

2. Опишите, что представляет собой буквенное выражение.

Решение.

Решение 2.

Буквенное выражение (или алгебраическое выражение) — это математическая запись, которая помимо чисел, знаков математических операций и скобок содержит также буквы. Эти буквы называются переменными, так как они могут принимать различные числовые значения. Буквенные выражения являются основой алгебры и используются для обобщения математических законов, записи формул и составления уравнений.

Основные составляющие буквенного выражения:

• Переменные — буквы (обычно латинского алфавита, например, $a, b, x, y$), которые обозначают некоторые числа.
• Числа — конкретные числовые значения. Число, умноженное на переменную, называется коэффициентом (например, 5 в выражении $5x$).
• Знаки математических операций — сложение ($+$), вычитание ($-$), умножение ($\cdot$), деление ($:$ или дробная черта), возведение в степень и другие.

В отличие от числового выражения (например, $5 + (2 \cdot 3)$), значение которого всегда можно вычислить и получить одно число, буквенное выражение представляет собой целое семейство выражений. Чтобы найти его конкретное числовое значение, необходимо подставить вместо каждой переменной определенное число.

Примеры буквенных выражений:

• $c + 12$ (сумма переменной $c$ и числа 12)
• $2x - 3y$ (разность произведений $2x$ и $3y$)
• $P = 2(a+b)$ (формула периметра прямоугольника)
• $S = v \cdot t$ (формула пути)

Ответ: Буквенное выражение — это запись, состоящая из букв (переменных), чисел и знаков математических действий. Оно представляет собой обобщенную формулу или зависимость, а его конкретное числовое значение можно найти, подставив вместо букв определенные числа.