Номер 1, страница 72 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы. § 10. Числовые и буквенные выражения. Формулы. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 1, страница 72.

1. Опишите, что представляет собой числовое выражение.

1.

Числовое выражение — это запись, составленная из чисел, знаков арифметических действий и, в некоторых случаях, скобок. Главной особенностью числового выражения является то, что в результате выполнения всех указанных в нем действий получается одно единственное число, которое называется значением выражения.

Основные компоненты, из которых может состоять числовое выражение:

• Числа: например, $5$, $17.2$, $-\frac{3}{4}$, $\pi$.
• Знаки арифметических действий: сложение ($+$), вычитание ($-$), умножение ($\cdot$ или $\times$), деление ($:$ или $/$), возведение в степень и другие.
• Скобки: $()$. Они используются для того, чтобы изменить стандартный порядок выполнения действий (сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание).

Рассмотрим пример числового выражения: $4 \cdot (15 - 5) + 20 / 2$.

Чтобы найти его значение, необходимо следовать порядку действий:

1. Сначала выполняется действие в скобках: $15 - 5 = 10$.
2. Затем выполняются умножение и деление слева направо: $4 \cdot 10 = 40$ и $20 / 2 = 10$.
3. В последнюю очередь выполняется сложение: $40 + 10 = 50$.

Таким образом, значением выражения $4 \cdot (15 - 5) + 20 / 2$ является число $50$.

Запись, которая не имеет смысла (например, содержит деление на ноль $7 / (3-3)$) или составлена с грамматическими ошибками (например, $5 + \cdot 2$), не является числовым выражением.

Ответ: Числовое выражение — это запись, состоящая из чисел, знаков арифметических действий и скобок, которая имеет определенное числовое значение.