Номер 269, страница 70 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 9. Вычитание натуральных чисел. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 269, страница 70.
№269 (с. 70)
Условие. №269 (с. 70)
скриншот условия

269. На отрезке $AB$ отметили точку $C$. Расстояние между серединами отрезков $AC$ и $BC$ составляет 12 см. Какова длина отрезка $AB$?
Решение. №269 (с. 70)

Решение 2. №269 (с. 70)
Пусть на отрезке AB отмечена точка C. Обозначим середину отрезка AC точкой M, а середину отрезка BC точкой N.
По определению середины отрезка, точка M делит отрезок AC пополам. Следовательно, длина отрезка MC равна половине длины отрезка AC:
$MC = \frac{1}{2} AC$
Аналогично, точка N является серединой отрезка BC, поэтому длина отрезка CN равна половине длины отрезка BC:
$CN = \frac{1}{2} BC$
Расстояние между точками M и N (серединами отрезков AC и BC) равно длине отрезка MN. Так как точка C лежит между точками M и N, то длина отрезка MN складывается из длин отрезков MC и CN:
$MN = MC + CN$
По условию задачи, расстояние MN равно 12 см. Подставим в это равенство выражения для MC и CN:
$\frac{1}{2} AC + \frac{1}{2} BC = 12$
Вынесем общий множитель $\frac{1}{2}$ за скобки:
$\frac{1}{2} (AC + BC) = 12$
Поскольку точка C лежит на отрезке AB, то сумма длин отрезков AC и BC равна длине всего отрезка AB:
$AC + BC = AB$
Подставим это в наше уравнение:
$\frac{1}{2} AB = 12$
Чтобы найти длину AB, умножим обе части уравнения на 2:
$AB = 12 \cdot 2$
$AB = 24$ см
Ответ: 24 см
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 269 расположенного на странице 70 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №269 (с. 70), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.