Номер 263, страница 69 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 9. Вычитание натуральных чисел. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 263, страница 69.

263. Упростите выражение:

1) $(35 + x) - 15;$

2) $(432 + b) - 265;$

3) $96 - (m + 48);$

4) $516 - (216 + x).$

1) Для того чтобы упростить выражение $(35 + x) - 15$, мы можем воспользоваться сочетательным свойством сложения. Это позволяет нам изменить порядок вычислений. Сначала уберем скобки, так как перед ними нет знака минус, а затем сгруппируем числа:

$(35 + x) - 15 = 35 + x - 15 = (35 - 15) + x$.

Выполним вычитание чисел:

$35 - 15 = 20$.

В результате получаем:

$20 + x$.

Ответ: $20 + x$.

2) Упростим выражение $(432 + b) - 265$. Как и в предыдущем случае, мы можем опустить скобки и перегруппировать слагаемые для удобства вычислений:

$(432 + b) - 265 = 432 + b - 265 = (432 - 265) + b$.

Вычислим разность чисел:

$432 - 265 = 167$.

Таким образом, упрощенное выражение выглядит так:

$167 + b$.

Ответ: $167 + b$.

3) Рассмотрим выражение $96 - (m + 48)$. В этом случае перед скобками стоит знак минус. Чтобы раскрыть скобки, нужно поменять знак каждого слагаемого внутри скобок на противоположный:

$96 - (m + 48) = 96 - m - 48$.

Теперь сгруппируем числа и выполним вычитание:

$(96 - 48) - m = 48 - m$.

Ответ: $48 - m$.

4) Упростим выражение $516 - (216 + x)$. Здесь, как и в третьем примере, перед скобками стоит знак минус. Раскрывая скобки, меняем знаки слагаемых внутри на противоположные:

$516 - (216 + x) = 516 - 216 - x$.

Выполним вычитание чисел:

$(516 - 216) - x = 300 - x$.

Ответ: $300 - x$.