Номер 265, страница 69 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 9. Вычитание натуральных чисел. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 265, страница 69.
№265 (с. 69)
Условие. №265 (с. 69)
скриншот условия

265. Как изменится разность, если:
1) уменьшаемое увеличить на 8;
2) вычитаемое увеличить на 5?
Выдвиньте предположение (гипотезу): как изменится разность, если уменьшаемое увеличить на число $x$? Вычитаемое увеличить на число $x$? Обоснуйте свою гипотезу, используя правило вычитания числа из суммы двух слагаемых и правило вычитания из числа суммы двух слагаемых
Решение. №265 (с. 69)

Решение 2. №265 (с. 69)
1) уменьшаемое увеличить на 8;
Пусть первоначальная разность равна $a - b$, где $a$ – уменьшаемое, а $b$ – вычитаемое. Если уменьшаемое увеличить на 8, то новое уменьшаемое будет $a + 8$. Новая разность станет $(a + 8) - b$. Используя свойства вычитания, получаем: $(a + 8) - b = a + 8 - b = (a - b) + 8$. Это означает, что первоначальная разность $(a - b)$ увеличится на 8.
Ответ: разность увеличится на 8.
2) вычитаемое увеличить на 5?
Пусть первоначальная разность равна $a - b$. Если вычитаемое увеличить на 5, то новое вычитаемое будет $b + 5$. Новая разность станет $a - (b + 5)$. Раскрывая скобки, получаем: $a - (b + 5) = a - b - 5 = (a - b) - 5$. Это означает, что первоначальная разность $(a - b)$ уменьшится на 5.
Ответ: разность уменьшится на 5.
Предположение (гипотеза) и обоснование:
Гипотеза 1: Если уменьшаемое увеличить на число $x$, то разность тоже увеличится на $x$.
Обоснование: Пусть начальная разность равна $a - b$. Новая разность будет $(a + x) - b$. Применим правило вычитания числа из суммы двух слагаемых ($(m + n) - k = (m - k) + n$). Получаем: $(a + x) - b = (a - b) + x$. Таким образом, первоначальная разность $(a - b)$ увеличилась на $x$.
Ответ: разность увеличится на $x$.
Гипотеза 2: Если вычитаемое увеличить на число $x$, то разность уменьшится на $x$.
Обоснование: Пусть начальная разность равна $a - b$. Новая разность будет $a - (b + x)$. Применим правило вычитания из числа суммы двух слагаемых ($k - (m + n) = (k - m) - n$). Получаем: $a - (b + x) = (a - b) - x$. Таким образом, первоначальная разность $(a - b)$ уменьшилась на $x$.
Ответ: разность уменьшится на $x$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 265 расположенного на странице 69 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №265 (с. 69), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.