Номер 262, страница 69 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Параграф 9. Вычитание натуральных чисел. Упражнения - номер 262, страница 69.

Условие.

262. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1) $(176 + 343) - 243;$

2) $(684 + 915) - 484;$

3) $1287 - (487 + 164);$

4) $971 - (235 + 371).$

Решение.

Решение 2.

1) $(176 + 343) - 243$

Для удобства вычислений воспользуемся сочетательным свойством сложения и вычитания. Можно изменить порядок действий, не меняя результат. Сначала выполним вычитание, а затем сложение.

$(176 + 343) - 243 = 176 + (343 - 243)$

Вычислим разность в скобках:

$343 - 243 = 100$

Теперь прибавим полученное число к первому слагаемому:

$176 + 100 = 276$

Ответ: 276

2) $(684 + 915) - 484$

Здесь также удобнее сначала выполнить вычитание, так как числа 684 и 484 имеют одинаковые последние две цифры. Перегруппируем слагаемые:

$(684 + 915) - 484 = (684 - 484) + 915$

Вычислим разность:

$684 - 484 = 200$

Теперь выполним сложение:

$200 + 915 = 1115$

Ответ: 1115

3) $1287 - (487 + 164)$

Чтобы вычесть сумму из числа, можно вычесть из этого числа каждое слагаемое по очереди. Раскроем скобки. Так как перед скобкой стоит знак минус, знаки слагаемых в скобках меняются на противоположные:

$1287 - (487 + 164) = 1287 - 487 - 164$

Удобно сначала вычесть 487 из 1287:

$1287 - 487 = 800$

Теперь из полученного результата вычтем второе число:

$800 - 164 = 636$

Ответ: 636

4) $971 - (235 + 371)$

Аналогично предыдущему примеру, раскроем скобки и вычтем каждое слагаемое по отдельности:

$971 - (235 + 371) = 971 - 235 - 371$

Для удобства вычислений поменяем местами вычитаемые:

$(971 - 371) - 235$

Выполним первое вычитание:

$971 - 371 = 600$

Теперь выполним второе вычитание:

$600 - 235 = 365$

Ответ: 365