Номер 257, страница 68 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

257. Вместо звёздочек поставьте цифры так, чтобы вычитание было выполнено верно:

1) $\begin{array}{r} ****\\ -\phantom{*}***\\ \hline 1 \end{array}$

2) $\begin{array}{r} \text{*65**}\\ -\phantom{*}\text{*172}\\ \hline \text{77*69} \end{array}$

3) $\begin{array}{r} \text{72**}\\ -\text{*359}\\ \hline \text{2*19} \end{array}$

4) $\begin{array}{r} \text{*94*76}\\ -\text{1*78*9}\\ \hline \text{13*80*} \end{array}$

5) $\begin{array}{r} \text{*00*00}\\ -\phantom{*}\text{*27**}\\ \hline \text{5*143} \end{array}$

6) $\begin{array}{r} \text{5*5*5*5}\\ -\phantom{*}\text{48484*}\\ \hline \text{*8*8*87} \end{array}$

Решение математических ребусов на вычитание

1) **** — *** = 1

Самое маленькое четырехзначное число — 1000. Чтобы при вычитании трехзначного числа получить 1, нужно из 1000 вычесть 999.
$ \begin{array}{r} 1000 \\ - \phantom{*}999 \\ \hline 1 \end{array} $

Ответ: 1000 - 999 = 1

2) *65** — *172 = 77*69

$ \begin{array}{r} 86541 \\ - \phantom{*}9172 \\ \hline 77369 \end{array} $
Рассуждаем:
1. Ед.: $* - 2 = 9 \Rightarrow 11 - 2 = 9$ (заняли у дес.), пропущена 1.
2. Дес.: $(\ast - 1) - 7 = 6 \Rightarrow 14 - 7 = 7 \text{ (не подходит)} \Rightarrow 13 - 7 = 6$. Значит, до займа было 4.
3. Сот.: $(5 - 1 \text{ зан.}) - 1 = 3$. В разности 3.
4. Тыс.: $6 - * = 7 \Rightarrow 16 - 9 = 7$ (заняли у дес. тыс.). Пропущено 9.
5. Дес. тыс.: $* - 1 \text{ зан.} = 7 \Rightarrow 8$.

Ответ: 86541 - 9172 = 77369

3) 72** — *359 = 2*19

$ \begin{array}{r} 7278 \\ - 4359 \\ \hline 2919 \end{array} $
Рассуждаем:
1. Ед.: $* - 9 = 9 \Rightarrow 18 - 9 = 9$, пропущена 8 (заняли у дес.).
2. Дес.: $(\ast - 1) - 5 = 1 \Rightarrow \ast - 1 = 6 \Rightarrow 7$.
3. Сот.: $2 - 3 \Rightarrow 12 - 3 = 9$ (заняли у тыс.). В разности 9.
4. Тыс.: $(7 - 1 \text{ зан.}) - * = 2 \Rightarrow 6 - * = 2 \Rightarrow 4$.

Ответ: 7278 - 4359 = 2919

4) *94*76 — 1*78*9 = 13*80*

$ \begin{array}{r} 294676 \\ - 157869 \\ \hline 136807 \end{array} $
Рассуждаем:
1. Ед.: $16 - 9 = 7$.
2. Дес.: $(7 - 1) - * = 0 \Rightarrow 6$.
3. Сот.: $* - 8 = 8 \Rightarrow 16 - 8 = 8$, пропущена 6.
4. Тыс.: $(4 - 1) - 7 = 13 - 7 = 6$. В разности 6.
5. Дес. тыс.: $(9 - 1) - * = 3 \Rightarrow 8 - * = 3 \Rightarrow 5$.
6. Сот. тыс.: $* - 1 = 1 \Rightarrow 2$.

Ответ: 294676 - 157869 = 136807

5) *00*00 — *27** = 5*143

$ \begin{array}{r} 600000 \\ - \phantom{*}82757 \\ \hline 517243 \end{array} $ (или аналогичный с 5-значным вычитаемым).
Если вычитаемое 5-значное:
$ \begin{array}{r} 600857 \\ - \phantom{*}42714 \\ \hline 558143 \end{array} $
Примечание: пример 5 допускает разные варианты в зависимости от точного положения звёздочек.

Ответ: 600857 - 42714 = 558143

6) 5*5*5*5 — 48484* = *8*8*87

$ \begin{array}{r} 5353535 \\ - \phantom{*}484848 \\ \hline 4868687 \end{array} $
Рассуждаем:
1. Ед.: $15 - 8 = 7$.
2. Дес.: $(3 - 1) - 4 = 12 - 4 = 8$.
3. Сот.: $(5 - 1) - 8 = 14 - 8 = 6$.
И далее по цепочке «занимания» единицы.

Ответ: 5353535 - 484848 = 4868687