Страница 9 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

1. Сколько знаков используют для записи натуральных чисел в десятичной системе? Как называют эти знаки?

Сколько знаков используют для записи натуральных чисел в десятичной системе?

Для записи натуральных чисел в десятичной системе счисления используют десять знаков. Этими знаками являются арабские цифры: $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$. Система называется «десятичной» именно потому, что для представления чисел в ней используется десять основных знаков (цифр).

Как называют эти знаки?

Эти знаки называют цифрами. С помощью комбинации этих десяти цифр можно записать любое натуральное число. Десятичная система является позиционной, что означает, что значение каждой цифры в числе зависит от её положения (позиции или разряда) в записи этого числа. Например, в числе $585$ первая цифра $5$ обозначает пять сотен, а последняя — пять единиц.

Ответ: Для записи натуральных чисел в десятичной системе используют 10 знаков, которые называются цифрами.

2. Какие натуральные числа называют однозначными? двузначными? трёхзначными? многозначными?

Однозначными называют натуральные числа, для записи которых используется только одна цифра. Натуральные числа — это числа, которые мы используем при счёте предметов, начиная с 1. Таким образом, однозначные натуральные числа — это 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Число 0 не является натуральным.

Ответ: Однозначные натуральные числа — это числа от 1 до 9 включительно.

Двузначными называют натуральные числа, для записи которых используются две цифры. Самое маленькое двузначное число — 10, а самое большое — 99. Первая цифра в записи двузначного числа не может быть нулём. Например, 15, 42, 98 — это двузначные числа. Всего существует $99 - 10 + 1 = 90$ двузначных чисел.

Ответ: Двузначные натуральные числа — это числа от 10 до 99 включительно.

Трёхзначными называют натуральные числа, для записи которых используются три цифры. Наименьшее трёхзначное число — 100, а наибольшее — 999. Как и в случае с двузначными числами, первая цифра не может быть нулём. Примеры трёхзначных чисел: 101, 350, 777. Всего существует $999 - 100 + 1 = 900$ трёхзначных чисел.

Ответ: Трёхзначные натуральные числа — это числа от 100 до 999 включительно.

Многозначными называют натуральные числа, для записи которых требуется две или более цифры. То есть, это все двузначные, трёхзначные, четырёхзначные и так далее числа. Любое натуральное число, которое больше 9, является многозначным.

Ответ: Многозначные натуральные числа — это все натуральные числа, которые больше 9 (т.е. начиная с 10).